Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2010 - 2011 môn: Toán - Đề 8

MA TRẬN
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
TNKQ
TNTL
Căn bậc hai
C1a,b
 2 
 2
 2 
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
C3
 1
 1
 1
Phương trình bậc hai một ẩn
C2a
 1
C2b
 1
C4
 2
 3
 4
Đường tròn
C5a,b
 2
 2
 2
Bất đẳng thức 
C6
 1
 1
 1
 Tổng
2
 2
 4
 4
 2
 3
 1
 1
 9
 10
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - THPT NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2điểm) Cho biểu thức: P 
 	a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x = 1.
Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0 (1)	
a) Giải phương trình với m = 5.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm kép?
Câu 3: ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau
Câu 4: ( 2 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B, quãng đường AB dài 120 km, trong một thời gian dự định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định. Tính vận tốc ban đầu của xe.
Câu 5: ( 2 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 12. Trên nửa đường tròn đó lấy 2 điểm C và D sao cho = =, các tiếp tuyến kẻ từ C và D của đường tròn cắt nhau tại I, kẻ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại K.
a) CM : KIBC là tứ giác nội tiếp.
b) CM : = và = .
Câu 6: ( 1 điểm) Chứng minh: 
PHÒNG GD&ĐT CHIÊM HOÁ
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN THI : TOÁN
Câu
Câu 1
(2đ)
Nội dung
Điểm
a) Rút gọn P.
P 
0,5
0,25
0,25
b) Tính giá trị của P tại x = 1.
Với x = 1 ta có P = 
1
Câu 2
(2đ)
Xét phương trình x2 – 6x + m = 0 (1)
Với m =5 thay vào PT (1) ta được:
 x2 – 6x + 5 = 0 ( a = 1; b = 6; c = 5)
Vì: a + b + c = 1 + (6) + 5 = 0 
Nên PT (1) có một nghiệm x1 = 1 và x2 = 5 
0,25
0,25
 0,5
Để phương trình x2 – 6x + m = 0 (1)có nghiệm kép
 r’ = 0
 r’ = (3)2 1.m = 9 – m = 0
 9 – m = 0
 m = 9 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1đ)
Vậy nghiệm của hệ là (2;1).
0,5
0,25
0,25
Câu 4
(2đ)
Gọi vận tốc ban đầu của xe là x(km/h); ( x > 0)
	Thời gian dự định di từ A đến B là h
	Thời gian thực tế đi từ A đến B là (+)h
	Xe đến B sớm 12 phút =h, so với dự định ta có phương trình:
	 (+) = =
 x2 + 10x - 3000 = 0
	Giải PT ta có: x1= 50 ; x2= 60 ( loại)
	Vậy vận tốc ban đầu của xe là 50 (km/h)
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0.25
Câu 5
(2đ)
Vẽ hình đúng, ghi đúng GT - KL
0,5
a) Ta có 
 = ( đối đỉnh với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn ) (1)
 = (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) (2)
Từ (1) và (2) suy ra = hay C,B cùng thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn KI. 
 Tứ giác KIBC nội tiếp đường tròn.
0,25
0,25
0,25
 0,25
b) Vì tứ giác KIBC nội tiếp đường tròn. Nên ta có:
= ( Góc nội tiếp cùng chắn một cung )
= ( Góc nội tiếp cùng chắn một cung )
0,25
0,25
Câu 6
( 1đ)
Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số không âm ta được:
 (a), 
 (b), 
 (c). 
Từ (a), (b), (c) Þ .
0,25
0,25
0,25
0,25