Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Quảng Bình năm học 2013 – 2014 môn Toán

Sở GD & đt quảng bình kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt 
 năm học 2013 - 2014
 (ĐỀ CHÍNH THỨC) Khoá ngày 26- 06 - 2013
 	 	 	 	 Môn : TOÁN	
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
 MÃ ĐỀ: 036
Câu 1:(2,0 điểm) Cho biểu thức với x >0; x1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
Câu 2:(1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 
Câu 3:(2,0 điểm) : Cho phương trình x2 +(2m-1)x+2(m-1)=0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m=2.
 b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m.
 c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoar mãn x1(x2-5)+x2(x1-5)=33
Câu 4:(1,0 điểm) Cho x, y là các số dương thoả mãn: .
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .
Câu 5:(3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn (O). Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng d. Đường thẳng đi qua A (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A, C). Tiếp tiếp tại B và C của đường tròn (O) cắt đường thẳng d lần lượt tại D và E. Đường thẳng BD cắt OA, CE lần lượt ở F và M, OE cắt AC ở N.
Chứng minh tứ giác AOCE nội tiếp.
Chứng minh AB.EN = AF.EC.
Chứng minh A là trung điểm của DE.