Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Quảng Nam năm học 2011 – 2012 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
 QUẢNG NAM	 NĂM HỌC 2011-2012
Bài 1 (2.0 điểm )
	Rút gon các biểu thức sau :
	A = 	
	 B = 
Bài 2 (2.5 điểm )
 1) Giải hệ phương trình : 	
 2) Cho phương trình bậc hai : x2 – mx + m – 1 = 0 (1)
 a) Giải phương trình (1) khi m = 4 .
 b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức : 
Bài 3 (1.5 điểm )
	Cho hàm số y = x2 
 1) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số đó.
 2) Xác định a và b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ 
 bằng - 2 và cắt đồ thị (P) nói trên tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4 (4.0 điểm )
	Cho nửa đường tròn tâm (O ;R) ,đường kính AB.Gọi C là điểm chính giữa của cung AB.Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB. OD cắt AC tại M.
 Từ A , kẻ AH vuông góc với OD ( H thuộc OD). AH cắt DB tại N và cắt nửa đường tròn (O,R) tại E .
1) Chứng minh MCNH là tứ giác nội tiếp và OD song song với EB.
2) Gọi K là giao điểm của EC và OD. Chứng minh ,Suy ra 
 C là trung điểm của KE.
3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân và MN // AB.
4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH