Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Quảng Trị năm học 2011 – 2012 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO	 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
 QUẢNG TRỊ	 Khóa ngày 27 tháng 6 năm 2011
Câu 1 (2,0 điểm)
	Rút gọn các biểu thức (không sử dụng máy tính cầm tay):
	a) ;
	b) , với a > 0 và .
Câu 2 (1,5 điểm)
	Giải các phương trình (không sử dụng máy tính cầm tay):
	a) ;
	b) .
Câu 3 (1,0 điểm)
Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 3;
Tìm trên (d) điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
	Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 3x -5 = 0. Tính giá trị của biểu thức .
Câu 5 (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
	Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m2 ; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.
Câu 6 (3,0 điểm)
	Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn (O) đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ È vuông góc với AD (FAD; FO).
Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp được;
Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh: CM.DB = DF.DO.
--------------------HẾT-------------------