Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT quốc học năm học 2003-2004 môn thi: Toán (Thừa Thiên Huế)

Sở giáo dục & đào tạo
Thừa thiên huế
----------------------
đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt quốc học
Năm học 2003-2004
Môn thi : Toán
(150 phút, không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------
Bài I ( 2,5 điểm).
	Cho biểu thức: M = 
	1/. Tìm điều kiện đối với x để biểu thức M xác định .
	2/. Rút gọn biểu thức M .
	3/. Tìm những giá trị x nguyên ( x > 2 ) để M có giá trị nguyên.
Bài II ( 2 điểm).
Trong cùng một hệ trục tọa độ, cho (P) và (D) lần lượt là đồ thị của y = x2 và y = - x + 2.
	1). Gọi (D’) là đường thẳng song song với (D) và (D’) đi qua điểm M ( 0; m ) (m là tham số). Viết phương trình của (D’).
	2). Với giá trị nào của m : + (D’) cắt ( P ) tại 2 điểm khác nhau ?
	 + (D’) và ( P ) không có điểm chung ?
 + (D’) tiếp xúc với ( P ) ?
Bài III (2,5 điểm).
	1/. Giải phương trình : x2 - - 20 = 0 .
2/.Viết các phương trình bậc hai dạng x2 + px + q = 0. Biết rằng, phương trình có nghiệm nguyên, các hệ số p, q đều là những số nguyên và p + q + 1 = 2003.
Bài IV (3 điểm).
	Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. M là một điểm tùy ý trên đáy BC ( M khác B, C ). Vẽ đường tròn tâm O1 đi qua M và tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm O2 qua M và tiếp xúc với AC tại C. Hai đường tròn ( O1) và ( O2) cắt nhau tại điểm thứ hai D.
	1/. Chứng minh D nằm trên đường tròn (O).
	2/. Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên đáy BC thì các đường thẳng MD luôn luôn đi qua một điểm cố định.
	3/. Giả sử tam giác ABC đều. Tính tích AM.AD theo R. Em có nhận xét gì qua kết quả vừa tìm được ?
	----------------------------------------