Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Tây Ninh năm học 2011 – 2012 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH
 *********
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2011 – 2012
***************
Câu 1: (1,5điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức A.
Tìm các giá trị của x sao cho A<0.
Câu 2: (0,75điểm)
Giải hệ phương trình sau: 
Câu 3: (1,75điểm)
Vẽ đồ thị hàm số (P): . Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P).
Câu 4: (3.0điểm)
Cho phương trình: (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 4.
Chứng tỏ rằng, với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Chứng minh rằng biểu thức không phụ thuộc vào m.
Câu 5: (3.0điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn đó (M khác A, B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax. Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E và cắt tia BM tại F; BE cắt AM tại K.
Chứng minh rằng: tứ giác EFMK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh tam giác BAF là tam giác cân.
Tia BE cắt tia Ax tại H. Tứ giác AHFK là hình gì? 
----------------Hết --------------------