Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Thái Bình năm học 2011 – 2012 môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ,không kể thời gian giao đề 
Bài 1. (2,0 điểm)
	 Cho biểu thức: 	 với .
Rút gọn A.
Tính giá trị của A khi x = .
Bài 2. (2,0 điểm)
	Cho hệ phương trình : ( m là tham số ).
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) trong đó x = 2.
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ;y) thoả mãn 2x + y = 9.
Bài 3. (2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = ax + 3 
 ( a là tham số ) 
1. Vẽ parabol (P).
2. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt. 
3. Gọi là hoành độ giao điểm của (P) và (d), tìm a để x1 +2x2 = 3
Bài 4. (3,5 điểm)Cho đường tròn O, đường kính AB = 2R. Điểm C năm trên tia đối của tia BA sao cho BC = R. Điểm D thuộc đường tròn tâm O sao cho BD = R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD tại M.
	1. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCMD là tứ giác nội tiếp. 
	b) AB.AC = AD. AM. 
	c) CD là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
	2. Đường tròn tâm O chia tam giác ABM thành hai phần, tính diện tích phần tam giác
 ABM nằm ngoài đường tròn tâm O theo R.