Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Tiền Giang năm học 2013 – 2014 môn Toán

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh Phúc.
Đề chính thức
 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Khóa ngày: 30-6-2013
 Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này có: 01 trang
Bài 1: (2,0 điểm)
 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
 a) 
 b) 
 c) 
 2. Rút gọn biểu thức: 
Bài 2: (3,0 điểm)
 1. Cho Parabol (P): và đường thẳng (d): y = 2x – 3.
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. 
 2. Cho phương trình: (x là ẩn số, m là tham số thực)
 a) Định m để phương trình trên có nghiệm.
 b) Định m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc hai.
 Quãng đường AB dài 90 km, có hai ô-tô khởi hành cùng một lúc. Ô-tô thứ nhất đi từ A đến B, ô-tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô-tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4: (2,5 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi O là trung điểm BC, qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BA tại I. Gọi M là trung điểm BO.
Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn.
Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ đó suy ra tam giác BOA đồng dạng với tam giác BIC.
Tính diện tích tam giác AMC.
Gọi N là điểm đối xứng của B qua C. Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn. 
Bài 5: (1,0 điểm)
 Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm, thể tích bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.