Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT vòng 2 môn Toán (Chuyên) - Năm học 2023-2024 - Sở GD&ĐT Tây Ninh

 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 
 TÂY NINH NĂM HỌC 2023-2024 
 Ngày thi: 2/6/2023 
 Môn: TOÁN CHUYÊN 
 Thời gian làm bài: 150 phút 
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức 13 4 3 13 4 3T 
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng 1 2( ) : 5,( ) : 3 2d y ax d y x b . 
Tìm a,b biết 1 2( ),( )d d cùng đi qua điểm A(2;−3). 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình phẳng có số liệu nhu hình vẽ. Tính độ dài đoạn 
thẳng AE. 
Câu 4. (1,0 điểm) Cho a,b,c là ba số thực khác 0 thỏa mãn 
2 3
6
a b c
b c a
 . Tính giá trị 
của biểu thức 
4
2
ac bc
P
bc ab
. 
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 
2 2 2( ) 2 ( 1) ( 2) 9 0x y y x y 
Câu 6. (1,0 điểm ) Cho parabol (P): 22y x và đường thẳng (d):y=(7−m)x+3m−3. 
Tìm các giá trị nguyên âm của m đề (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ 
nhỏ hơn 4 . 
Câu 7. (1,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên (O) lấy hai điểm C, D 
nằm khác phía đối với AB và CD không đi qua O. Gọi E là giao điểm của AC và BD, 
F là giao điểm của AD và BC, I là trung điểm đoạn thẳng EF. Chứng minh IC là tiếp 
tuyến của (O). 
Câu 8. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MA 
và cát tuyến MBC không đi qua O (MB < MC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A 
trên MO. 
a) Chứng minh: Tứ giác BHOC nội tiếp. 
b) Vẽ đường thẳng qua B song song với AC cắt các đường thẳng MA, AH lần lượt tại 
K, I. Chứng minh KB = BI 
Câu 9. (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn 6a b c . Tìm giá trị 
nhỏ nhất của biểu thức 
1 5 6 7
(19 22 25 ) 2
6
M a b c
a b c