Đề thi và đáp án học kỳ I Môn Toán 10 (Chương trình chuẩn)

Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)
ĐỀ 10CB2345
Ngày thi: 31/12/2008
	(Đề gồm có 01 trang)	
Họ và tên học sinh:
Số báo danh:
Chữ ký giám thị:
NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1: (3.0 điểm)
1. Cho hai tập hợp , . Tìm tập hợp , .
2. Tìm b, c biết parabol: (P) có trục đối xứng là x = 1 và đỉnh I(1; 2). Từ đó suy ra (P) cần tìm.
Câu 2: (3.0 điểm)
1. Cho phương trình: . Tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu nhau.
2. Giải phương trình .
Câu 3: (2.0 điểm) 
1. Cho ba điểm , và . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành. 
2. Cho . Tính giá trị của biểu thức 
Câu 4: (1.0 điểm) 
Cho . Gọi M là trung điểm CA, K là trung điểm CM. Chứng minh rằng: (Gợi ý: Hãy phân tích theo các vectơ và )
Câu 5: (1.0 điểm) Giải và biện luận phương trình: /.Hết.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 
Đáp án
Điểm
Câu 1.1
1.0đ
0,5
0,5
Câu 1.2
2.0 đ
Trục đối xứng x = 1 nên 
0,5
0.5
Đỉnh I(1; 2). Thế x = 1, y = 2 và b = -10 vào (P) ta được 
0.5
Vậy parabol cần tìm là: 
0.5
Câu 2.1
1.5đ
 PT có hai nghiệm trái dấu khi a.c < 0
0,5
0,25
0,5
 Vậy với thì thỏa YCBT
0,25
Câu 2.2
1.5đ
 	(1)
+ Với 
0,25
phương trình (1) có dạng: (loại) 
0,5
+ Với 
0,25
phương trình (1) có dạng: (nhận) 
 Vậy nghiệm phương trình (1) là x = -1.
0,5
Câu 3.1
1.5đ
a. 	
0,5
b. Giả sử 
, 
0.25
Điều kiện (điều kiện đúng là được) 	
0.25
0.25
Kết luận M(0;6).
0.25
Câu 3.2
0.5đ
Ta có: 
Hoặc nhận xét: 
0,25đ
 .
0,25đ
Câu 4
1.0đ
Ta có: 
0.5
 (ĐPCM)
0.5
Câu 5
1.0đ
Giải và biện luận hàm số: 
 (*)
0.25
  thay vào (*) ta được: (vô lí).
Pt vô nghiệm.
0.25
  pt có một nghiệm: 
0.25
Kết luận:
 pt vn
 pt có nghiệm 
0.25