Đề thi và đáp án học kỳ I Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)

Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)
ĐỀ 11CB2345
Ngày thi: 31/12/2008
	(Đề gồm có 01 trang)	
Họ và tên học sinh:
Số báo danh:
Chữ ký giám thị:
	NỘI DUNG ĐỀ
Câu 1: (3.0 ĐIỂM) 
1.1 Giải phương trình: 2cos2x + 7sinx = 5
	1.2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y = 
Câu 2: (3.0 ĐIỂM) 
Gieo ba đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. 
1. Tính , .
Tính xác suất sao cho mặt ngửa xuất hiện ít nhất 1 lần.
Câu 3: (2.0 ĐIỂM)
Cho Tứ diện ABCD.Trên đoạn AB lấy 1 điểm M .Qua M dựng mặt phẳng song song với BC cắt AC,DC và BD lần lượt tại N,P,Q.Xét xem tứ giác MNPQ là hình gì ?Khi nào thì tứ giác đó là hình bình hành?
Câu 4: (1.0 ĐIỂM) 
	Tìm ảnh của đường tròn . Qua phép đối xứng trục Ox
Câu 5: (1.0 ĐIỂM) 
Cho cấp số cộng ( Un) có : U2 + U5 –U3 = 10 và U4 + U6 = 26. Tìm 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó ? ./.Hết.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1.1
(1.5đ)
Biến đổi: cos2x = 1 – sin2x, thay vào pt ta được:
2(1 – sin2x) + 7sinx = 5
0.25đ
Pt trở thành: 2sin2x – 7sinx + 3 = 0 (*)
0.25đ
Đặt t = sinx, 
Pt (*) trở thành: 2t2 – 7t + 3 = 0
0.25đ
t = 3(lọai), 
0.25đ
Với t = , tức 
0.25đ
,
0.25đ
Câu 1.2
1.5đ
b. Vì 0 cos2x 1 nên 2 2 + 3cos2x 5 do đó .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là , đạt được khi cosx = 1 
 x = , k Z.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là , đạt được khi cosx = 0 
 x = , k Z.
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 2
(3.0đ)
a) 
1.0
0,5
2) Ký hiệu A là biến cố: “Mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần”
 n(A) = 7
0,75
0,75
Câu 3
(2.0đ)
 D
 P
 C
 Q
 N
 A M B
Do mặt phẳng qua M và song song với BC nên cắt các mặt phẳng (ABC) và (DBC) theo các giao tuyến MN và PQ cùng song song với BC .
Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.
Để cho tứ giác là hình bình hành thì ta phải có MQ//NP.
Khi đó mặt phẳng thiết diện phải song song với cả BC và AD.
0,5
0.5
0.5
0.25
0.25
Câu 4
(1.0đ)
Từ phương trình đường tròn ta có:
0,25
Suy ra tâm là I(3,-4) ; R=6
0,25
Qua phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’ Qua phép đối xứng trục Ox ảnh của I là I’(3,4) và R=R’
0,25
Nên ảnh của đường tròn trên là đường tròn có phương trình .
0,25
Câu 5
(1.0đ)
Ta có : 
0.25
0.25
Giải hệ phương trình ta được : U1 = 1 và d = 3
0.25
Năm số hạng đầu tiên của cấp số cộng : 1 , 4 , 7, 10 , 13 
0.25