Đề thi và đáp án học sinh giỏi cấp huyện lớp 9 năm học 2006 -2007 môn: Toán (Trường THCS Triệu Trần)

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 9
Năm học: 2006 -2007
Môn: toán
( Thời gian làm bài 150 phút)
___________________________________________________________
Phần trắc nghiệm
Câu 1: (3,0 điểm). Hãy tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức ở cột N bằng cách nối 1 dòng của cột N với 1 dòng ở cột M.
N
M
A = x2+3x+5
A = 3x-2x2
A = x++7
A = x- +8
A = 
A = 
 1, Min A = 7
 2, Max A = 
 3, Min A = 
 4, Min A = 
 5, Max A = 
 6, Min A = 
 7, Min A = 8
 8, Max A = 2
 9, Min A = 
Câu 2: (0,5 điểm). Cho ABC có Â = 900. Em hãy khoanh tròn các chữ cái A,B,C hoặc D trước kết quả đúng nhất.
A. =	B. =
C. =	D. = 
Câu 3: (1,0 điểm). Cho ABC ( Â= 900) cos B = 0,8 kết quả nào sau đây là đúng nhất:
A. tgB = 	B. tgB = 0,75
C. tgB = 0,36 	D. tgB = 0,2
 Câu 4: (0,5 điểm). Cho cân ABC có Â = 1200, AB=AC; BC =2; BHAC (H AC) độ dài HC nhận giá trị nào sau đây:
HC = 0,5 C. HC = 
HC = D. HC =
 B. phần tự luận
Câu1: (5,0 điểm). Cho biểu thức: = 
a) Tìm ĐKXĐ của và rút gọn
b) Chững minh 
c) So sánh với 
Câu 2: (6,0 điểm). Cho vuông cân ABC (Â=900) trên cạnh AC lấy điểm M sao cho MC:MA = 1:3. Kẻ đường thằng vuông góc với AC tại C cắt tia BM tại K. Kẻ BECK.
Chứng minh: 
Cho BM = 6 tính cạnh của MCK.
Câu 3: (2,0 điểm). Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
 x4 + x2 + 1 = y2
 Câu 4: (2,0 điểm). Chứng minh rằng: < 
__________________Hết_________________