Đề thi và đắp án học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện năm học 2006-2007 môn: Toán học (Trường THCS Triệu Long)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện Năm Học 2006-2007
Môn : Toán học
Thời gian làm bài: 150 phút
Đề bài :
I. Trắc nghiệm : (8 điểm)
 Chọn đáp án đúng :
Câu 1 : Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 80 m2. Chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật tỉ lệ 4:5.
 Vậy chu vi hình chữ nhật là ?
A. 36 m	B. 32 m
C. 18 m	D. 16 m
Câu 2 : Từ tỉ lệ thức không suy ra được tỉ lệ thức nào ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 3: Các phép tính + Và - có kết quả tương ứng là :
A. 4 và 2+1	B. 4 và 3-1
C. 2 và 5-1 	D. 2 và 2-1
Câu 4: Cho A=
 Điều kiện để biểu thức có nghĩa là :
A. a và a	B. a0
C. Cả A và B	D. A hoặc B
Câu 5 : Cho hàm số y=2m – mx (m0). Kết luận nào sau đây là sai :
Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành tại điểm M(2;0) với mọi m0
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm N(0;-6) m=-3
Hàm số luôn nghịch biến với mọi m0
Hàm số luôn đồng biến khi m<0
Câu 6: Cho ABC vuông tại A có AB =3a, AC=4a. Kẻ phân giác AD của góc BAC (DBC). Độ dài đoạn thẳng BD là :
A. 	B. 
C. 	 D. 
Câu 7: Cho biết sin=. Hỏi tg là bao biêu?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 8 : Cho đường tròn (0) có bán kính R = 5cm. Một dây cung của (0) cách tâm 3cm. Độ dài của dây cung này là :
A. 8cm	B. 4 cm
C. 3 cm	D. Một đáp số khác.
II. Tự luận : (12 điểm)
Câu 1: (4 điểm)
 Cho P =
A, Rút gọn P
B, Tính giá trị của P với x=
C, Tìm giá trị lớn nhất của P
Câu 2: (4 điểm)
 Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của đường chéo BD,AC.
A, Chứng minh MN//AB
B, Kẻ MKAD, NHBC. MK cắt NH tại I. Chứng minh ID=IC
Câu 3: (2 điểm)
 Cho x=
 Tìm giá trị của biểu thức :
 F= x3 + 3x -14
Câu 4: (2 điểm) Cho ba số x,y,z thoả mãn đồng thời :
 X2 + 2y +1 = 0 ; y2 + 2z +1=0 ; z2 + 2x+1=0
 Tính giá trị của biểu thức
 A=x2006 + y2006 + z2006