Đề thi và đáp án học sinh giỏi Toán 9 (Trường THCS Thiệu Phúc)

Phòng Giáo dục Thiệu Hoá
Ngân Hàng đề thi HSG Toán 9
Trường THCS Thiệu Phúc
Thời gian: 150
---------o0o---------
---------o0o---------
. Câu hỏi trắc nghiệm: (8đ)
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:
Câu 2: Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
	A. Điều kiện xác định của 
	B. Điều kiện xác định của 
	C. Điều kiện xác định của 
	D. Điều kiện xác định của 
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?
	Với a ³ -3
Với a<-3
Câu 4: Các phép tính có kết quả tương ứng là:
Câu 5: Cho phương trình: đã giải như sau:
	1. Phương trình: vì 
	2. Phương trình: (-x)2 = 6 Û x2 = - 6
	3. Phương trình: x2 = -6 vô nghiệm ị phương trình đã cho vô nghiệm.
Bạn Hải giải đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào? 
Tất cả các bước đều đúng.
Sai từ bước 1.
Sai từ bước 2.
Sai từ bước 3.
Câu 6: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông lớn dài gấp 3 lần cạnh góc vuông nhỏ và diện tích là 24 Cm2. Khi đó số đo cạnh huyền là:
	A. 13 Cm	C. 4Cm
	B. 12 Cm	D. Một kết quả khác
Câu 7: Cho DABC có góc A= 900 kết quả nào sau đây là đúng:
Câu 8: Cho hàm số bậc nhất y = ( -2a + 6)x – 10 đồng biến trên R khẳng định nào đúng:
a) a 3
: (12Đ)
	Câu 1: (3đ)	Cho biểu thức:
Tìm điều kiện xác định của A.
Rút gọn A.
Tìm a để A = - 1
Câu 2: (2đ)	Cho đa thức f(x) = ax + b (a,b là các hằng số). Chứng tỏ rằng nếu 2 số phân biệt x1, x2 đều là nghiệm của f(x) thì a = b = 0.
Câu 3: Trong đường tròn tâm O, vẽ 2 dây AB, CD ở 2 phía khác nhau của O song song với nhau có độ dài lần lượt là 6Cm, 8Cm. Khoảng cách giữa chúng là 7Cm.
Tính bán kính đường tròn.
Tính góc AOC.
Câu 4: Chứng minh rằng: Trong 2006 số tự nhiên a1, a2, a3, ... a2006 thoả mãn điều kiện:
	thì có 2 số bằng nhau.