Đề thi và đáp án môn Toán lớp 9: Trường thcs Thiệu Ngọc

 Đề thi môn toán lớp 9:
 Trường THCS thiệu ngọc
I.Phần thi trắc nghiệm:(8 điểm):
 Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:
Câu1. Các phép tính:
 và 	Có kết quả là:
 A. -2 và C. -2 và 
 B. và D. và 2
Câu2: Tính :
 và 
 Có kết quả là :
 A. 0 và -2 C. - 6 và 2
 B. 6 và D. – 6 và - 2 
Câu3: Phép tính: 
 và 
 Có kết quả là:
 A. 2 và 1 + C. + 1 và 1
 B. 1 - 2 và D. - 1 và 
Câu 4: Tập hợp nghiệm của phương trình : là:
 A. S = { 4 ; 5 } C. S = { 4 }
 B. S = { 4 ; 0} D. S = { 0 ; 1 } 
Câu5: Cho biểu thức: A = x + .Giá trị nhỏ nhất của A là:
 A. A = - C. A = 2
 B. A = 0 D. A = -1
Câu6: Điều kiện để phương trình: có nghiệm duy nhất là:
 A. 0 C. 
 B. 1 D. 2
Câu 7: Nghiệm của bất phương trình: (x – 1)(2x + 3) > 2x(x+3) là :
 A, x >0 C. x 
 B. x < - D. x < -1
Câu8: Cho tg = 3 các tỉ số lượng giác còn lại là:
 A. Cotg = ,Cos = B. Cos= ,sin= 
 C. Cotg= ,sin= D. sin = ,Cos= 
Câu9: Điều kiện để hàm số y = (k2 -9)x2 + (m + 2k)(m + 2k)x + 5 
Là hàm số bậc nhất là:
 A. k = 9 ; m ≠1 B. k = ± 3;m ≠ 9; m ≠-6
 C. k = 3; m ≠ 9; m ≠ -6 hoặc k= -3; m ≠ - 9; m ≠ 6
 D. k ≠ 3; m ≠9; m ≠ 6
Câu10: Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH và BK.Ta có:
 A. B. 
 C. D. 
Câu11:
Cho đường thẳng y = m x + m – 1 (m là tham số) luôn đi qua điểm sau đây với mọi m.
 A. K(- 1;- 1) B. Q( 1; - 1) C. T( 1;1) D. P( -1;1)
Câu12: Diện tích tam giác có độ dài ba cạch là: là:
 A. 5 B. 10 C.10 D.Kết quả khác 
II.Phần tự luận:(12 điểm)
Câu1:(3 điểm) Cho biểu thức :
 M = 
 a. Tìm điều kiện xác định của M và rút gọn M.
 b. Tìm x để M<1.
Câu 2:(3 điểm) Giải phương trình:
Câu3; (3điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = BC,đường cao AH bằng 12 cm.Tính chu vi của tam giác ABC.
Câu4.( 3 điểm) 
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :
Đáp án môn toán:
I.Phần tự luận:(8 điểm)
 Từ câu1 đến câu10 mổi ý đúng được 0,5 điểm .Câu11 và câu12 chọn đúng 1 điểm.
 Câu
P/án chọn
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
x
x
x
B
x
x
C
x
x
x
X
x
D
x
X
E
II.Phần tự luận:(12 điểm).
Câu1:(4điểm)
 1.* ĐKXĐ của M: (0,5 điểm)
 (0,5 điểm) *Rút gọn: M = 
 (0,5 điểm) 
 M = (0,5 điểm)
M = (0,5 điểm)
M = (0,5 điểm)
2. M<1 
 (vì (0,5 điểm)
Vậy để Q <1 thì (0,5 điểm)
Câu2.(3 điểm):
 ĐKXĐ : X2 ≥ (0,25 điểm)
 Nhân với biểu thức liên hợp của tong mẫu ta có :
 (x2 - )(x + (x2 + )(x - = (0,5 điểm) 
 (0,25 điểm)
 (0,5 điểm) 
 (0,5 điểm)
 Giải hệ phương trình ta được x = (thoả mãn ĐKXĐ) (1,0 điểm)
Câu 3:( 2điểm):
Giã sử BC = 5a thì AB = 3a .Trong tam giác vuông ABC,áp dụng định lí Pitago ta có : 
 AC = (0,5 điểm)
Suy ra: Chu vi của tam giác ABC là:
 AB + AC + BC = 3a + 4a + 5a = 12a (0,5 điểm) 
Mặt khác ta có: BC.AH = AB.AC (0,25 điểm)
 5a.12 = 3a.4a
 60a = 12a2
 12a2 – 60a = 0
 a = 5 (vì a>0) (0,25 điểm) 
Vậy chu vi tam giác là: 12.5 = 60 (cm). (0,5 điểm)
Câu4(3 điểm):
Ta có: VT = (0,5 điểm)
= (0,5 điểm)
= (0,25 điểm)
= (0,25 điểm)
VP = (0,5 điểm)
Mà 
 (0,5 điểm)
Suy ra: x = 3;y = 2;z = 3;t = 4
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là {3;2;3;4}. (0,5 điểm)