Đề thi và đáp án tuyển sinh lớp 10 THPT Lâm Đồng năm 2012 môn thi: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚ 10 THPT
 LÂM ĐỒNG Khóa ngày : 26 tháng 6 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC
 MÔN THI : TOÁN
 (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian làm bài : 120 phút 
Câu 1: (0,75đ) Tính : 
Câu 2: (0,75đ) Giải hệ phương trình : 
Câu 3: (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, Ch = 16cm. 
 Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, AC.
Câu 4: (0,75đ) Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m3) và (d’): y = x + m2.
 Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung 
Câu 5: (0,75đ) Cho AB là dây cung của đường tròn tâm O bán kính 12cm. Biết AB = 12cm . Tính 
 diện tích hình quạt tạo bởi hai bán kính OA, OB và cung nhỏ AB.
Câu 6: (1đ) Cho hàm số y = ax2 (a 0) có đồ thị (P).
 a) Tìm a biết (P) đi qua điểm A(2;4)
 b) Tìm k để đường thẳng (d) : y = 2x + k luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
 Câu 7: (0,75đ) Hình nón có thể thể tích là 320cm3, bán kính đường tròn là 8cm. Tính diện tích toàn
 phần của hình nón .
Câu 8: (1đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là trung điểm của OA. Qua M vẽ dây cung CD
 vuông góc với OA. 
 a) Chứng minh tứ giác ACOD là hình thoi .
 b) Tia CO cắt BD tại I. Chứng minh tứ giác DIOM nội tiếp.
Câu 9: (1đ) Hai đội công nhân cùng đào một con mương . Nếu họ cùng làm thì trong 8 giờ xong
 việc. Nếu họ làm riêng thì đội A hoàn thành công việc nhanh hơn đội B 12 giờ. Hỏi nếu 
 làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu giờ mới xong việc.
Câu 10: (0,75đ) Rút gọn : 
Câu 11: (1đ) Cho phương trình : x2 – 2(m-2)x - 3m2 +2 = 0 (x là ẩn, m là tham số )
 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1; x2 thỏa : x1(2-x2) +x2(2-x1) = -2 
Câu 12: (0,75đ) Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB, vẽ các tiếp tuyến Ax và By cùng phía với 
 nữa đường tròn , M là điểm chính giữa cung AB, N là một điểm thuộc đoạn OA 
 . Đường thẳng vuông góc với MN tại M cắt Ax và By lần lượt tại C và D. 
 Chứng minh : AC = BN