Đề thi vào 10 Chuyên Lê Khuyêt Quảng Ngãi 05-06

ĐỀ THI VÀO 10 CHUYÊN LÊ KHUYÊT QUẢNG NGÃI 05-06
Bài 1:
Thực hiện phép tính :(
Cho biểu thức: Với x
Rút gọn biểu thức A và tìm giá trị của x để A = 
Giải phương trình và HPT sau:
9x2 -9x + 2 = 0

Bài 2:
1)Tìm các giá trị của m để hàm số y = (2m+1)x +3 nghịch biến và đồ thị của nó đi qua (1;2)
2)Tỉm m để HPT: Có nghiệm duy nhất 
3)Cho PT:x2 –(2m+1)x+m2+m-6 = 0
a)Tìm các nghiệm của PT theo m
b)Tìm các giá trị của m để PT có hai nghiệm đều âm.
Bài 3: Cho M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (M không trung A ,M không trùng B)Vbẽ các tiếp tuyến Ax ,By ,Mz của nửa đường tròn đó .Đường .thẳng Mz cắt Ax,By lần lượt tại N và P .Đường thẳng AM cắt By tại C .Đường thẳng BM cắt Ax tại CD.Chứng minh :
Tứ giác AOMN nội tiếp 
Tam giác NOP là tam giác vuông 
Các điểm N,P lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD và BC.

Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A ,AD là phân giác của góc A . Cho biết AB = c ;AC = b;AD = d
Chứng minh 
HƯỚNG DẪN
Bài 1
Đáp số 5
Vói ĐK: x thì A = 
Giải PT ta được x = 36
a) Đáp số Phương trình có hai nghiệm x1 = ;x2 = 
b)Hệ phương trình đã cho có nghiệm (x;y) = 
Bài 2: