Đề thi vào 10 THPT chuyên ngoại ngữ (ĐHNN) ( năm học 2008-2009) môn Toán

Đề thi vào 10 THPT chuyên ngoại ngữ (ĐHNN)
 ( năm học 2008-2009)
 Câu 1: (2 điểm) cho biểu thức 
 P=.
 Chưng minh P luôn nhận giá trị nguyên vơí mọi x,y thoả mãn điều kiện
 x> 0,y> 0,và x≠y
 Câu 2: (3 điểm )
 1) Giải PT: 
 2) Tìm x,y là các số nguyên thảo mãn đẳng thức x- xy –y +2 = 0
 Câu 3 : (3 điểm ) .
 Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng đi qua hai điểm A và K cắt (O)tại điểm M ( M≠A ) . Kẻ CH vuông góc với AM tại H . Đương thẳng OH cắt đường thẳng BC tại N , đường thẳng MN cắt (O) tại D (D≠M ) .
CM : Tứ giác BHCM là hình bình hành.
CM: ΔOHC và ΔOHM bằng nhau .
CM : 3 điểm B,H,D thẳng hàng 
 Câu 4: ( 1 điểm ).
 Tìm tất cả các nghiệm nhỏ hơn -1 của PT
 Câu 5 :( 1điểm ) 
 Cho a,b là các số không âm thoả mãn > Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
 HếT