Đề thi vào lớp 10 chất lượng cao môn thi: toán thời gian: 120 phút – không kể thời gian giao đề

 TRƯỜNG THPT MÊ LINH
 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHẤT LƯỢNG CAO
 Môn thi: Toán
 Thời gian: 120 phút – không kể thời gian giao đề.
 Bài 1 : ( 3 điểm )
 Cho biểu thức
 M = :
 1. Rút gọn M
 2. Tìm giá trị của M khi x = 
 3. Tìm giá trị lớn nhất của M
 Bài 2 : ( 1 điểm ) 
 Giải hệ phương trình
 Bài 3 : ( 2 điểm )
 Cho phương trình:
 2x- 3x + ( 2m – 1) - x + 3x + 2 = 0
 1. Giải phương trình với m = 2
 2. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.
 Bài 4: ( 3 điểm )
 Cho hình vuông ABCD, M là điểm thay đổi trên cạnh BC ( M không trùng với B) và N là điểm thay đổi trên cạnh CD ( N không trùng với D ) sao cho : 
 1. BD cắt AN và AM tương ứng tại P và Q. Chứng minh 5 điểm P, Q, M, C, N cùng nằm trên một đường tròn.
 2. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M, N thay đổi.
 3. Kí hiệu diện tích của tam giác APQ là S và diện tích của tứ giác PQMN là S. Chứng minh rằng tỉ số không đổi khi M và N thay đổi.
 Bài 5: ( 1 điểm )
 Cho a, b, c, d, e là các số không âm. Chứng minh
ĐỀ SỐ 05 
Thời gian 150 phút
 Câu 1: (2 điểm). Xác định tính chẵn lẻ của hàm số sau: 
1, 2,
 Câu 2: (3điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau: 
1, 2, 3,
 Câu 3: (1điểm). Cho x, y,z là các số thực thoả mãn điều kiện sau : x+y+z,x+1,y+1,z+4. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
 M=.
 Câu 4: (1điểm).
 Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
 Câu 5: (3điểm). Cho , gọi D,I là các điểm xác định bởi các hệ thức:
 và 
 1, Tính theo , và chứng minh A,D,I thẳng hàng.
2, Tìm tập hợp các điểm M sao cho: 
ĐỀ SỐ 05
Thời gian 150 phút
 Câu 1: (2 điểm). Xác định tính chẵn lẻ của hàm số sau: 
1, 2,
 Câu 2: (3điểm). Giải phương trình và bất phương trình sau: 
1, 2, 3,
 Câu 3: (1điểm) .Cho x, y,z là các số thực thoả mãn điều kiện sau : x+y+z,x+1,y+1,z+4. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
 M=.
 Câu 4: (1điểm). 
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
 Câu 5: (3điểm). Cho , gọi D,I là các điểm xác định bởi các hệ thức:
 và 
 1, Tính theo , và chứng minh A,D,I thẳng hàng.
 2, Tìm tập hợp các điểm M sao cho: