Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 11 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 11 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn B.
Tìm x nguyên để B nguyên.
Tìm giá trị của B khi 
Bài II (2 điểm)
Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A và B cách nhau 60km đi ngược chiều nhau. Sau 1giờ 20 phút gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô, biết vận tốc ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi ngược là 9 km/h và vận tốc dòng nước là 3 km/h.
Bài III (1 điểm)
Chứng minh rằng đường thẳng (d) y = x – 1 tiếp xúc với parabol (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm.
Bài IV (4 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn (M khác A và B). Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M và cắt đường trung trực của đoạn AB tại I. Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D (D nằm trong góc BOM).
Chứng minh các tia CO, OD là các tia phân giác của các góc ACM và BOM.
Chứng minh CA và DB vuông góc với AB.
Chứng minh tích AC.BD không đổi.
Tìm một vị trí của M trên nửa đường tròn (O) để tổng AC + AD đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị đó theo R.
Bài V: (1 điểm)
Cho biết . Chứng minh rằng phương trình
ax2 + bx +c = 0 () luôn luôn có nghiệm.	
--------------- Hết ---------------