Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 12 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 12 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn P.
Tính giá trị của P khi 
Tìm x nguyên để P là số tự nhiên.
Tìm x để P < -1
Bài II (2 điểm)
Một công nhân dự định làm 33 sản phẩm trong thời gian đã định. Trước khi làm việc xí nghiệp giao thêm cho 29 sản phẩm nữa. Do vậy mặc dù người đó đã làm tăng mỗi giờ 3 sản phẩm song vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Tính năng suất dự kiến.
Bài III (1 điểm)
Giải phương trình .
Bài IV (4 điểm)
Cho hai đường tròn (O1), (O2) tiếp xúc ngoài tại A. Một đường thẳng (d) tiếp xúc với (O1), (O2) lần lượt tại B, C.
Chứng minh tam giác ABC vuông.
Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
Chứng minh góc O1MO2 bằng 900.
Các tia BA, CA lần lượt cắt (O1), (O2) tại các giao điểm thứ hai D, E. Chứng minh diện tích tam giác ADE bằng diện tích tam giác ABC.
Bài V: (1 điểm)
Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác thì phương trình (ẩn x)
b2x2 + (b2 + c2 – a2)x +c2 = 0 vô nghiệm.	
--------------- Hết ---------------