Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 16 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 16 
Bài I 
Cho biểu thức 
Rút gọn A.
Tính giá trị của A khi 
Tìm giá trị nhỏ nhất của A nếu: .
Bài II 
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ 1 đã vượt mức 18% và tổ 2 vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?
Bài III 
Khảo sát tính chất và vẽ đồ thị (d) của hàm số .
Tìm điểm A trên (d) có hoành độ bằng 3. Tìm điểm B trên (d) có tung độ bằng 3.
Tính diện tích tam giác ABO.
Bài IV 
Cho đoạn thẳng AB và một điểm P nằm giữa A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB và lần lượt trên hai tia đó lấy hai điểm C và D sao cho: AC.BD=AP.PB (1)
Chứng minh tam giác ACP đồng dạng với tam giác BPD.
Chứng minh góc CPD bằng 900. Từ đó suy ra cách dựng hai điểm C; D thoả mãn (1).
Gọi M là hình chiếu của P trên CD , chứng minh góc AMB bằng 900.
Gọi AM cắt CP tại I, BM cắt PD tại K. Chứng minh IK // AB.
Chứng minh điểm M chạy trên đường tròn cố định khi C; D lần lượt di động trên các tia Ax, By nhưng vẫn thoả mãn (1).
Bài V: 
	Cho hàm số .	(1)
Với mỗi giá trị của , ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định toạ độ điểm cố định đó.	
--------------- Hết ---------------