Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 19 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 19 
Bài I Cho biểu thức: 

Rút gọn P.
Tìm x để .
Tìm x để .
Bài II 
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Bài III 
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2 ; 2) và
 đường thẳng (d): y = -2x - 2.
Chứng minh A ẻ (d);
Tìm giá trị của a để parabol (P): y = ax2 đi qua điểm A;
Tìm đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d);
Gọi A và B là giao điểm của (P) với đường thẳng tìm được trong câu c) và C là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Oy. Tìm toạ độ điểm B, C và tính SABC.
Bài IV 
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B (O và O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Các đường thẳng AO và AO’ cắt đường tròn (O) lần lượt ở C và D, cắt đường tròn (O’) lần lượt ở E và F.
Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng;
Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE;
Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O’).
Bài V: Cho hệ phương trình:

Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn điều kiện S = x + y có giá trị lớn nhất
	
--------------- Hết ---------------