Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 20 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 20 
Bài I Cho biểu thức: 

Rút gọn P;
Tìm x để (x+1)P = x-1;
Tính giá trị của P biết .
Bài II 
Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 170km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được hai giờ ôtô bị chắn đường bởi xe hoả 15phút. Do đó, để đến B đúng hạn, xe phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ôtô?
Bài III 
Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình khi ;
Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0.
Bài IV 
Cho hai đường tròn (O1), (O2) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm O1O2 cắt đường tròn (O1) ở B, cắt đường tròn (O2) ở C. DE là một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (Dẻ(O1), Ẻ(O2). Các tia BD, CE cắt nhau tại M.
Chứng minh tam giác BMC vuông.
Chứng minh AM là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn.
Chứng minh MB.MD = ME.MC.
Vẽ đường kính DG của đường tròn (O1). Chứng minh: DG2=AG.AE.
Bài V: Cho phương trình: x2 – (2m+1)x + m2 + m= 0
Biết phương trình có một nghiệm x1=2, tìm m rồi tìm nghiệm còn lại;
b) Tìm các giá trị của m để các nghiệm của phương trình thoả mãn bất đẳng thức -2 < x1 < x2 < 4.
	
--------------- Hết ---------------