Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 3 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 3 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn A.
Cho , chứng minh .
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy.
Bài III (1 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(-2 ; 2) và đường thẳng (d): y = -2x – 2.
Chứng minh A ẻ (d);
Tìm giá trị của a để parabol (P): y = ax2 đi qua điểm A;
Tìm đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d);
Gọi A và B là giao điểm của (P) với đường thẳng tìm được trong câu c) và C là giao điểm của đường thẳng (d) với trục Oy. Tìm toạ độ điểm B, C và tính SABC.
Bài IV (3 điểm)
Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, kẻ tia tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm P sao cho AP > R, từ P kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn tại M.
Chứng minh BM // OP.
Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt tia BM tại N. Chứng minh tứ giác OBNP là hình bình hành.
Biết AN cắt OP tại K, PM cắt ON tại I, PN và OM kéo dài cắt nhau tại J. Chứng minh I, J, K thẳng hàng.
Bài V (1 điểm)
Giải phương trình: (12x – 1)(6x – 1)(4x – 1)(3x – 1) = 5
--------------- Hết ---------------