Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 4 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 4 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (2,5 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn P.
Tính giá trị của a sao cho P > 1.
Tính giá trị của P, biết .
Bài II (2,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến sông A đến bến sông B. Canô thứ nhất chạy với vận tốc 20km/h, canô thứ hai chạy với vận tốc 24km/h. Trên đường đi canô thứ hai dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy. Tính chiều dài quãng đường sông AB, biết rằng hai canô đến B cùng một lúc.
Bài III (1 điểm)
Cho hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình khi .
Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0.
Bài IV (3 điểm)
Cho vuông ở A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Chứng minh AE.AB = AF.AC.
Đường thẳng qua A vuong góc với EF cắt BC tại I, chứng minh I là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng nếu diện tích của gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì vuông cân.
Bài V: (1 điểm)
 Giải phương trình
	
--------------- Hết ---------------