Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 6 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 6 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn P.
Tìm giá trị của x để P > 0.
Tìm x để P = -1.
Bài II (2 điểm)
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các bình phương của hai chữ số đó bằng số đó cộng thêm tích của hai chữ số. Nếu thêm 36 vào số đó thì được một số có hai chữ số mà các chữ số được viết theo thứ tự ngược lại.
Bài III (2 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): và đường thẳng (d): y = mx+n. Tìm các giá trị của m, n biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = x và tiếp xúc với parabol (P).
Bài IV (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.
Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Chứng minh AE.AB = AF.AC.
Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt BC tại I, chứng minh I là trung điểm của đoạn BC.
Chứng minh rằng nếu diện tích của ABC gấp đôi diện tích hình chữ nhật AEHF thì tam giác ABC vuông cân.
Bài V: (1 điểm)
 Giải phương trình
	
--------------- Hết ---------------