Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đề 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đề 9 (Thời gian làm bài: 120 phút)
Bài I (2 điểm)
Cho biểu thức 
Rút gọn A.
Tìm giá trị của x để A > 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của 
Bài II (2 điểm)
Một bể đựng nước có hai vòi: vòi A đưa nước vào, vòi B tháo nước ra. Vòi A từ khi nước cạn tới khi nước đầy (có đóng vòi B) lâu hơn 2 giờ so với vòi B tháo nước từ khi bể đầy tới lúc cạn nước (có đóng vòi A). Khi bể nước chứa một phần ba thể tích của nó, nếu người ta mở cả hai vòi thì sau 8 giờ bể cạn hết nước. Hỏi sau bao nhiêu giờ, riêng vòi A có thể chảy đầy bể? Hỏi sau bao nhiêu giờ, riêng vòi B có thể tháo hết nước trong bể?.
Bài III (1 điểm)
Giải phương trình 
Bài IV (3 điểm)
Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’ ; 2R) tiếp xúc trong tại A. Qua A kẻ hai cát tuyến ANM và APQ với M, P thuộc đường tròn (O) và N, Q thuộc đường tròn (O’).
Chứng minh O’ nằm trên đường tròn (O) và MP // NQ.
Tia O’M cắt đường tròn (O’) tại S, gọi H là trực tâm tam giác SAO’. Chứng minh tứ giác SHO’N nội tiếp được.
Chứng minh NQ = 2MP.
Bài V: (2 điểm)
 Cho hàm số (P): và đường thẳng (d): y = mx + 3.
Tìm giá trị của m để parabol (P) cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt, tìm toạ độ các giao điểm đó.
Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0 ; 3) và tiếp xúc với (P).
 	
--------------- Hết ---------------