Đề thi vào lớp 10 PTTH Lam Sơn Thanh Hoá năm học 2001-2002 môn thi: Toán (dành cho lớp chuyên tin)

giáo dục và đào tạo kỳ thi vào lớp 10 ptth lam sơn
 Thanh hoá năm học 2001-2002
 Môn thi : toán dành cho lớp chuyên tin)
 Thời gian làm bài : 150 phút
Bài1: (2điểm) xét biểu thức P =
Bài 2: (2điểm) Tìm đa thức P(x) biết rằng khi chia P(x) cho x-2001 thì dư 2000
 khi chia P(x) cho x-2002 thì dư 2001còn khi chia khi chia P(x) cho (x-2001)(x-2002) thì được thương là x2-1 và còn dư 
Bài 3: (1,5điểm) Giải phương trình 2
Bài 4: (3điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi M, N,P,Qlần lượt là điểm chính giữa của các cung AB, BC, CD, DA .Gọi I,K,L,H lần lượt là giao điểm của các cặp cạnh MC, và AN , BP và DN , QC và AP , BQ và DM . Chứng minh tứ giác IKLH là hình chữ nhật 
 Bài 5: (1,5điểm) Cho 6 số nguyên dương đôi một khác nhau và đều nhỏ hơn 108. cChứng minh rằng có thể chọn được 3trong 6 số đó chẳng hạn a,b,c sao cho a < b.c ; b < a.c ; và c < a.b
–—&–—