Đề thi vào lớp 10 PTTH Lam Sơn Thanh Hoá năm học 2007-2008 môn thi: Toán (dành cho lớp chuyên tin)

Sở giáo dục và đào tạo kỳ thi vào lớp 10 ptth lam sơn
 Thanh hoá năm học 2007-2008
 Môn thi : toán (lớp chuyên tin)
 Thời gian làm bài : 150 phút 
Câu 1: (2,5điểm) 1) Cho biểu thức P = 
 Tìm x điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa và hãy rút gọn biểu thức P
 2) Giải phương trình : x2 -2x -7 + 3
Câu2: (2điểm) 1)Cho phương trình : x2-(a+b)x-ab = 0 ( xlà ẩn ) có hai nghiệm 
 x1 ; x2 . Tìm x1 ; x2 biết rằng x
 2) Giải hệ phương trình : 
Câu3: (1,5điểm) Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho đường thẳng (d) có phương trình : y= mx-m+1 .Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại A và trục tung tại B ( A và B không trùng với gốc toạ độ O) Gọi H là chân đường cao hạ từ O của tam giác OAB . Tìm m biết OH = 
Câu4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC và điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC(M không trùng với B và C) nối MA cắt BC tại N Chứng minh rằng: 
MB + MC = MA 
 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi MB +MC đạt giá trị lớn nhất 
Câu5: (1 điểm) Cho x,y là các số thực thoả mãn điều kiện : x3 + y3 = -2
chứng minh rằng : -2 x+ y 0
–—&–—