Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn Năm 2005 - 2006 Môn: Chuyên tin

Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn
Năm 2005 - 2006
Môn: Chuyên tin
(Thời gian làm bài150 phút)
Câu 1: Cho phương trình: 2x2 - 5mx - m2 + 5m = 0
Giải pt khi m =
Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
Câu 2: 
Giải hệ phương trình: 
Giả phương trình:.
Câu 3: Cho x, y, z là 3 số dương thoả mãn: xyz =1. Ch/m rằng nếu: 
 x + y + z > thì có 1 và chỉ một số lớn hơn 1.
Câu 4: Trrong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(2; 3) và B(-1; 1)
Tìm trên trục hoành Ox điểm M sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng.
“ “ ” ” P “ ” PA + PB nhỏ nhất. 
Câu5: Cho đường tròn tâm O. Từ điểm Mnằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến ME và MF đến đường tròn (E, F là các tiếp điểm). Trên cung nhỏ EF lấy điểm P bất kì. Tiếp tuyến với đường tròn tại P cắt ME, MF lần lượt tại A, B.
Ch/m MAB có chu vi không đổi 
Xác định vị trí của điểm P để MAB có điện tích lớn nhất.
Câu 6: Cho ABC vuông tại A. Trren tia BA lấy K sao cho AK = 2AB. Từ B và K vẽ các tia Bx// CK và Ky// CB, Bx cắt Ky tại P. Ch/m: cos2 KBC + sin2KAP >.