Đề thi vào lớp chọn khối 10 năm học 2013 – 2014môn: toán thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CON CUÔNG
ĐỀ THI VÀO LỚP CHỌN KHỐI 10 
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức 
Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức 
Tìm giá trị x để 
Câu 2 (2,0 điểm). Cho phương trình , m là tham số thực.
Giải phương trình (1) khi 
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Câu 4 (3,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có BC = a, AB = 3BC. Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, đường thẳng đi qua B vuông góc với DM tại N cắt CD tại I.
Chứng minh tứ giác CMNI nội tiếp đường tròn
Chứng minh tam giác ANC vuông tại N
Tính độ dài đoạn thẳng BN theo a 
Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn . Chứng minh rằng: 
---------- Hết ----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên: .......................................................................................... SBD: .....................................
Hướng dẫn giải:
Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 
Lấy (1) thế (2) được:
Chia cả 2 vế cho y2 được:
Phương trình trên trở thành:
Sau đó suy ra y rồi thế y vưa tìm vào (1) để tìm x
Bài 5:
 Tá có :