Đề thi Violympic Toán 8

BÀI THI SỐ 1
Chọn đáp án đúng:
Câu 1: là một nghiệm của bất phương trình
 v
Câu 2:Phân thức đối của phân thức là:
 v
Câu 3:Phân thức đối của phân thức là:
 v
Câu 4:Thực hiện phép toán ta được kết quả là:
 v
Câu 5:Cho tam giác ABC có diện tích bằng , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BC. Diện tích tam giác ABM bằng bao nhiêu ?
40
30
20 v
80
Câu 6:Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB và AC lấy M và N sao cho . Biết rằng diện tích tam giác AMN bằng . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
50
60 v
65
70
Câu 7:Hai biểu thức  và  có giá trị bằng nhau khi:
 v
Câu 8:Biết . Khi đó  bằng:
 v
Câu 9:Phương trình  có tập nghiệm S là:
 v
Câu 10:Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho . Hãy tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
 v
BÀI THI SỐ 3
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.Kết quả là  km/h.
Câu 2:Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH và trung tuyến CM chia góc C thành ba phần bằng nhau. Biết diện tích tam giác CHA bằng . Diện tích tam giác ABC là .
Câu 3:Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng , M là trung điểm của DC. Tính diện tích tứ giác ABMD. Kết quả là   (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 4:Cho tam giác ABC có BC=20cm, AB=12cm. Trên AB, AC lấy M, N sao cho MN//BC và MN=8cm. Tính AM? Kết quả là AM =  cm.
Câu 5:Cho hình vuông ABCD. Biết hình vuông nhận AB làm đường chéo có diện tích là . Chu vi hình vuông ABCD là  .
Câu 6:Tìm  để phương trình  có vô số nghiệm.Kết quả là  .
Câu 7:Tìm một số có sáu chữ số biết rằng số đó có tận cùng là 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó thành chữ số đầu tiên thì ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.Kết quả là .
Câu 8:Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2 km. Biết vận tốc lúc về là 15 km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. Kết quả là  km.
Câu 9:Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết rằng . Diện tích hình thang ABCD bằng  .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 10:Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là 28 tuổi, sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tuổi mẹ hiện nay là . 
BÀI THI SỐ 1
Chọn đáp án đúng:
Câu 1:Biết . Khi đó  bằng:
 v
Câu 2:Phân thức đối của phân thức là:
 v
Câu 3:Cho tam giác ABC có diện tích bằng , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BC. Diện tích tam giác ABM bằng bao nhiêu ?
40
30
20
80
Câu 4:Cho tam giác ABC có diện tích bằng . Trên đường cao AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm AH. Diện tích tam giác MBC bằng bao nhiêu?
8
12 v
16
48
Câu 5:Phân thức đối của phân thức là:
 v
Câu 6:Cho tam giác ABC có diện tích bằng . Trên các cạnh AB và AC lấy M và N sao cho . Diện tích tam giác AMN bằng bao nhiêu ?
15
12 v
9
18
Câu 7:Phân thức đối của phân thức là:
 v
Câu 8:Cho tam giác ABC, trên các cạnh AB và AC lấy M và N sao cho . Biết rằng diện tích tam giác AMN bằng . Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu ?
50
60 v
65
70
Câu 9:Diện tích hình vuông thay đổi như thế nào nếu cạnh của nó giảm đi 20%?
Diện tích hình vuông giảm đi 40%
Diện tích hình vuông giảm đi 20%
Diện tích hình vuông giảm đi 36% v
Diện tích hình vuông tăng thêm 80%
Câu 10:Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng . Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Độ dài đường cao AH bằng bao nhiêu cm?
 v
Câu 1:Cho phương trình  trong đó  là một số thực.Gọi A là tập các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình đã cho là  Ta có A = {}
(nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dâú “;”).
Câu 2:Nghiệm lớn nhất của phương trình  là  .
Câu 3:Cho tam giác  có các đường cao  đồng quy tại  Tỉ số  bằng 
Câu 4:Tìm  để phương trình  có vô số nghiệm.Kết quả là  .
Câu 5:Tìm một số có sáu chữ số biết rằng số đó có tận cùng là 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó thành chữ số đầu tiên thì ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.Kết quả là 
Câu 6:Chữ số tận cùng của số  là .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 7:Cho hình bình hành ABCD có AB = 10,5 cm, BC = 7 cm, trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = 21 cm. MB cắt DC tại N. Độ dài đoạn thẳng CN là  cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 8:Một phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 32. Nếu bớt mẫu số 5 đơn vị đồng thời thêm vào tử số 5 đơn vị thì ta được phân số có giá trị bằng . Mẫu số của phân số ban đầu là 
Câu 9:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 40,8 cm, BC = 17 cm, phân giác góc B và góc D cắt đường chéo AC tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN là   cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 10:Tổng hai số bằng 53, số lớn hơn số bé 7 đơn vị. Số bé là 
ÀI THI SỐ 3
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:Cho tam giác ABC có AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm, đường cao AD và BE cắt nhau ở H. Độ dài đoạn BE là cm.
Câu 2:Cho tam giác ABC có BC=20cm, AB=12cm. Trên AB, AC lấy M, N sao cho MN//BC và MN=8cm. Tính AM? Kết quả là AM =  cm.
Câu 3:Giá trị lớn nhất của biểu thức  là  (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 4:Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH và trung tuyến CM chia góc C thành ba phần bằng nhau. Biết diện tích tam giác CHA bằng . Diện tích tam giác ABC là .
Câu 5:Tìm  để phương trình  vô nghiệm. Kết quả là  .
Câu 6:Tìm một số có sáu chữ số biết rằng số đó có tận cùng là 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó thành chữ số đầu tiên thì ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.Kết quả là .
Câu 7:Tìm  để phương trình  có vô số nghiệm.Kết quả là  .
Câu 8:Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết rằng . Diện tích hình thang ABCD bằng  .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 9:Cho hình bình hành ABCD có AB = 10,5 cm, BC = 7 cm, trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = 21 cm. MB cắt DC tại N. Độ dài đoạn thẳng CN là  cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 10:Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là 28 tuổi, sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tuổi mẹ hiện nay là .
BÀI THI SỐ 1
Chọn đáp án đúng:
Câu 1:Phân thức đối của phân thức là:
Câu 2:Cho tam giác ABC có diện tích bằng , chiều cao AH = 10cm. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu cm?
9
4,5
18
45
Câu 3:Phân thức đối của phân thức là:
Câu 4: thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đây?
Câu 5:Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu giảm chiều dài đi 15 lần đồng thời tăng chiều rộng gấp 3 lần?
diện tích hình chữ nhật giảm 12 lần
diện tích hình chữ nhật giảm 5 lần
diện tích hình chữ nhật giảm 18 lần
diện tích hình chữ nhật giảm 45 lần
Câu 6:Diện tích hình vuông thay đổi như thế nào nếu cạnh của nó tăng thêm 20%?
Diện tích hình vuông tăng thêm 20%
Diện tích hình vuông tăng thêm 44%
Diện tích hình vuông tăng thêm 400%
Diện tích hình vuông tăng thêm 80%
Câu 7:Phân thức đối của phân thức là:
Câu 8:Cho tam giác ABC có diện tích bằng . Trên các cạnh AB và AC lấy M và N sao cho . Diện tích tam giác AMN bằng bao nhiêu?
15
12
9
18
Câu 9:Biết . Khi đó  bằng:
Câu 10:Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng . Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Độ dài đường cao AH bằng bao nhiêu cm?
BÀI THI SỐ 3
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:Cho hình vuông ABCD. Biết hình vuông nhận AB làm đường chéo có diện tích là . Chu vi hình vuông ABCD là  .
Câu 2:Cho tam giác ABC có diện tích bằng . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA= MB, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Diện tích tam giác AMN bằng   .
Câu 3:Cho phương trình  trong đó  là một số thực.Gọi A là tập các giá trị của k sao cho một trong các nghiệm của phương trình đã cho là  Ta có A = {} (nhập các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dâú “;”).
Câu 4:Nghiệm lớn nhất của phương trình  là  .
Câu 5:Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2 km. Biết vận tốc lúc về là 15 km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. Kết quả là  km.
Câu 6:Tìm một số có sáu chữ số biết rằng số đó có tận cùng là 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó thành chữ số đầu tiên thì ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.Kết quả là .
Câu 7:Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết rằng . Diện tích hình thang ABCD bằng  .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 8:Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là 28 tuổi, sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tuổi mẹ hiện nay là .
Câu 9:Cho hình bình hành ABCD có AB = 10,5 cm, BC = 7 cm, trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = 21 cm. MB cắt DC tại N. Độ dài đoạn thẳng CN là  cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 10:Tổng hai số bằng 53, số lớn hơn số bé 7 đơn vị. Số bé là .
BÀI THI SỐ 3
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng , M là trung điểm của DC. Tính diện tích tứ giác ABMD. Kết quả là   (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 2:Cho tam giác ABC có diện tích bằng . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA= MB, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Diện tích tam giác AMN bằng   .
Câu 3:Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.Kết quả là  km/h.
Câu 4:Giá trị lớn nhất của biểu thức  là  (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 5:Tìm  để phương trình  có vô số nghiệm.Kết quả là  .
Câu 6:Tìm một số có sáu chữ số biết rằng số đó có tận cùng là 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó thành chữ số đầu tiên thì ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.Kết quả là .
Câu 7:Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết rằng . Diện tích hình thang ABCD bằng  .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 8:Cho hình bình hành ABCD có AB = 10,5 cm, BC = 7 cm, trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = 21 cm. MB cắt DC tại N. Độ dài đoạn thẳng CN là  cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 9:Tổng hai số bằng 53, số lớn hơn số bé 7 đơn vị. Số bé là .
Câu 10:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 40,8 cm, BC = 17 cm, phân giác góc B và góc D cắt đường chéo AC tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN là  cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
BÀI THI SỐ 1
Chọn đáp án đúng:
Câu 1:Phân thức đối của phân thức là:
Câu 2:Biết . Khi đó  bằng:
Câu 3:Cho tam giác ABC có diện tích bằng , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = BC. Diện tích tam giác ABM bằng bao nhiêu ?
40
30
20
80
Câu 4:Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu giảm chiều dài đi 15 lần đồng thời tăng chiều rộng gấp 3 lần?
diện tích hình chữ nhật giảm 12 lần
diện tích hình chữ nhật giảm 5 lần
diện tích hình chữ nhật giảm 18 lần
diện tích hình chữ nhật giảm 45 lần
Câu 5: là một nghiệm của bất phương trình
Câu 6:Phương trình  có tập nghiệm S là:
Câu 7:Hai biểu thức  và  có giá trị bằng nhau khi:
Câu 8:Diện tích hình vuông thay đổi như thế nào nếu cạnh của nó tăng thêm 20%?
Diện tích hình vuông tăng thêm 20%
Diện tích hình vuông tăng thêm 44%
Diện tích hình vuông tăng thêm 400%
Diện tích hình vuông tăng thêm 80%
Câu 9:Diện tích hình chữ nhật thay đổi như thế nào nếu giảm chiều dài đi 10% đồng thời tăng chiều rộng thêm 10%?
Diện tích hình chữ nhật giảm 1%
Diện tích hình chữ nhật không đổi
Diện tích hình chữ nhật tăng 1%
Diện tích hình chữ nhật giảm 10%
Câu 10:Cho tam giác ABC. Trên các cạnh AB, BC, AC lần lượt lấy các điểm D, E, F sao cho . Hãy tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
BÀI THI SỐ 3
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:Cho hình vuông ABCD và điểm E nằm trên cạnh AB. Biết EB = 5 cm, EC = 12 cm. Diện tích hình vuông ABCD là .
Câu 2:Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc của dòng nước là 2km/h.Kết quả là  km/h.
Câu 3:Tìm  để phương trình  vô nghiệm. Kết quả là  .
Câu 4:Cho hình vuông ABCD. Biết hình vuông nhận AB làm đường chéo có diện tích là . Chu vi hình vuông ABCD là  .
Câu 5:Nghiệm lớn nhất của phương trình  là  .
Câu 6:Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc từ B về A người ấy có việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2 km. Biết vận tốc lúc về là 15 km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. Kết quả là  km.
Câu 7:Tìm một số có sáu chữ số biết rằng số đó có tận cùng là 4 và nếu chuyển chữ số 4 đó thành chữ số đầu tiên thì ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu.Kết quả là .
Câu 8:Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết rằng . Diện tích hình thang ABCD bằng  .
Hãy viết số thích hợp vào chỗ … (Chú ý:Phải viết số dưới dạng số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 9:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 40,8 cm, BC = 17 cm, phân giác góc B và góc D cắt đường chéo AC tại M và N. Độ dài đoạn thẳng MN là  cm (nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 10:Tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là 28 tuổi, sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con. Tuổi mẹ hiện nay là .
Câu 1:Biết . Khi đó  bằng:
1
Câu 2:Biết . Khi đó  bằng:
Câu 3:Phân thức đối của phân thức là:
Câu 4:Cho tam giác ABC có diện tích bằng , chiều cao AH = 10cm. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu cm?
9
4,5
18
45
Câu 5: là nghiệm của phương trình
Câu 6:Phân thức đối của phân thức là:
Câu 7:Diện tích hình vuông thay đổi như thế nào nếu cạnh của nó giảm đi 20%?
Diện tích hình vuông giảm đi 40%
Diện tích hình vuông giảm đi 20%
Diện tích hình vuông giảm đi 36%
Diện tích hình vuông tăng thêm 80%
Câu 8:Cho hình chữ nhật có chu vi bằng 40cm, biết khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến cạnh nhỏ lớn hơn khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến cạnh lớn là 2cm. Diện tích hình chữ nhật đã cho là bao nhiêu ?
396
399
96
99
Câu 9:Hai biểu thức  và  có giá trị bằng nhau khi:
Câu 10:Cho tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng . Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Độ dài đường cao AH bằng bao nhiêu cm?