Đề Toán 10 nâng cao học kỳ II

Đề 10 nâng cao học kỳ II.
Câu 1. Điểm thi học kỳ 1 của các học sinh tổ 1 của lớp 10A được cho bằng bảng sau
Điểm (x)
8
9
10
Tần số (n)
7
3
N=12
Khẳng định nào sau đây là sai
/* Mốt của mẫu số liệu trên là 7 */
/* Tổng số học sinh của tổ 1 là 12 */
/* Số bạn đạt điểm 9 chiếm 25% tổng số HS tổ 1 */
/* Số bạn đạt điểm 10 là 2 bạn */
{1/0.5}
**
Câu 2. Thống kê điểm trung bình học kỳ 1 (làm tròn đến hàng phần chục) của lớp 10A như sau
Điểm
Tần số (n)
[6,0; 7,0)
24
[7,0; 8,0)
16
[8,0; 9,0)
10
N=
Khẳng định nào sau đây là sai
/* Độ lêch chuẩn của mẫu trên là */ 
/* Điểm trung bình đạt từ 8,0 đến dưới 9,0 chiếm 20% */
/* Kích thước mẫu N = 50 */
/* Số trung bình 7,22 */
{1/0.5}
**
Câu 3. Cho hai đường thẳng (d): 4x – 2y + 13 = 0
 và (d/) : 2x + y – 1 = 0
Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng đó là:
/* 8x + 11 = 0 */
/* 2x – 3y + 14 = 0 */
/* 4y – 15 = 0 */
/* 6x – y + 12 = 0 */
{1/0.5}
**
Câu 4. Điều tra chiều cao 10 ngôi nhà của một khu phố A ta thu được kết quả như sau: (tính bằng m) 15 11 13 10 8
 9 11 14 9 12 
Khẳng định nào sau đây là đúng:
/* Dấu hiệu điều tra là chều cao một ngôi nhà*/
/* Đơn vị điều tra là khu phố A*/ 
/* Mốt của mẫu số liệu là 11*/
/* Số trung vị của mẫu là 8,5 */
{1/0.5}
**
Câu 5. Điều tra về những người cao tuổi của một câu lạc bộ ta thu được kết quả thể hiện ở biểu đồ tần số hình cột như sau. Khẳng định sai là:
/* Số trung bình là 70,33*/ ( Đáp án đúng là 80,33)
/* Tần số của lớp [60;69] là 20 */
/* Tổng số người cao tuổi của câu lạc bộ là N=60 */
/* Tần suất của lớp [80;89] là 25% */
Số người
{1/0.5}
**
20
15
5
Tuổi
[90;99]
[80;89]
[60;69]
[70;79]
Câu 6: Nếu thì phương trình x2 + x + m2 – 1 = 0 
/* Có hai nghiệm trái dấu*/
/* có hai nghiệm âm phân biệt */
/* Vô nghiệm */
/* Có hai nghiệm dương phân biệt */
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 16 < 0 là:
/* (-4; 4 ) */
/* [ - 4; 4] */
/* ( - ; 4)*/
/* ( - ; -4) ( 4; +)
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình là
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 10. Tập xác định của hàm số là
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 11. Cho hai đường thẳng (d) : 2x + y – 1 = 0
 (d/) : 4x + 2y + 6 = 0
Đường thẳng nào sau đây song song và cách đều (d) và (d/)
/* 2x + y + 1 = 0 */
/* 2x + y + 5 = 0 */
/* 4x + 2y + 7 = 0 */
/* 2x + y + */
**
Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x > 1
/* 2x + */
/* 2x - */
/* 4x2 > 1 */
/* 2x + */
{1/0.5}
**
Câu 12 Có bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác xác định họ góc lượng giác 
/* 6 điểm */
/* 3 điểm */
/* 2 điểm */
/* 1 điểm */
{1/0.5}
**
Câu 13. Cho tam giác ABC. Khẳng định sai là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 14. Cho góc thoả , . Khi đó bằng:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 15. Khẳng định nào sau đây là đúng.
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 16. Phương trình đường thẳng đi qua A (1; -2) và nhận (1; 3) làm vectơ pháp tuyến là:
/* x + 3y + 5 = 0 */
/* x+3y+3 = 0 */
/* x - 2y + 5 = 0 */
/* 3x - y – 5 = 0*/
{1/0.5}
**
Câu 17. Cho đường thẳng (d) có phương trình: 2x - 3y +5 = 0. Khi đó một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 18. Cho đường thẳng (d) có phương trình: x – 3 y + 3 = 0
Đường thẳng (d/) vuông góc với (d) và đi qua điểm A( 1, 2 ) có phương trình là:
/* 3x + y – 5 = 0*/
/* x – 3y + 5 = 0 */
/* 2x – y = 0 */
/* y – 2 = 0 */ 
{1/0.5}
**
Câu 19. Cho hai điểm A (1; -4) và B (5; 2). Phương trình tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB là:
/* 2x - 3y - 9 = 0 */
/* 2x + 3y - 3 = 0*/
/* 3x + 2y - 7 = 0 */
/* 3x - 2y + 4 = 0*/
{1/0.5}
**
Câu 20. Các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sau đây là đúng:
/* là phương trình đường tròn có tâm ; Bk R = */
/* Phương trình dạng , (a>0) là một đường tròn có tâm là I(-a;1) bán kính R =a */
/* Phương trình đường tròn đi qua gốc toạ độ có dạng: */
/* là phương trình đường tròn có tâm O (0;0) */
{1/0.5}
**
Câu 21.Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 -2x + 4y – 19 = 0 . Đường thẳng nào sau đây cắt đường tròn:
/* x + y + 3 = 0 */
/* x - 8 = 0 */
/* y = 5 */
/* 3x – 4y + 15 = 0 */
{1/0.5}
**
Câu 22. Phương trình đường tròn tâm I (-3;4) bán kính bằng R =2 là 
/* */
/* */
/* */
/* */
**
Câu 23. Cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 – 2x + 4y - 20 = 0 . Phương trình tiếp tuyến vơi (C) tại M(4;2) là: 
 /* 3x + 4y – 20 = 0 */
. /* 2x – 4y + 20 = 0 */
 /* 4x – 2y + 20 = 0 */
/* 4x – 2y – 20 = 0 */
{1/0.5}
**
Câu 24. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình chính tắc của một Elip
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Câu 25. Cho Elip có phương trình . Khẳng định nào sau đây là sai:
/* Một tiêu điểm F */
/* Tâm sai */
/* Điểm M(-3;0) thuộc (E) */
/* Độ dài trục lớn là 6 */
{1/0.5}
**
Câu 26. Elip có độ dài trục lớn bằng 6, độ dài trục bé bằng 4 có phương trình chính tắc là
/* */
/* */
/* */
Câu 27. Cho Elip (E) có độ dài trục lớn là 10, độ dài trục bé là 8 và một điểm M có hoành độ bằng 2 thuộc (E). Khi đó tổng khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) là:
/* 10 */
/* 5 */
/* 8 */
/* 2 */
{1/0.5}
**
Câu 28. Phương trình của Hypebol có trục thực bằng 12, phương trình một đường tiệm cận là là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Tự luận.
Câu1. Tìm điều kiện của m để bất phương trình 
(m-2)x2 - 2. (m - 2)x + m + 6 > 0.
nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
Câu 2. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có
Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ xOy, cho đường tròn có phương trình 
, trong đó là tham số. Tìm tập hợp tâm đường tròn khi thay đổi.
Đề 10 cơ bản học kỳ I.
Tập xác định của hàm số là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Tập hợp nghiệm của bất phương trình là
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Tập hợp nghiệm của bất phương trình là
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Tập hợp nghiệm của bất phương trình là
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Một cửa hàng bán dày dép khi thống kê số hàng bán được 1 tháng theo cỡ khác nhau đã thu được bảng số liệu sau:
Cỡ giày
36
37
38
39
40
41
Số giày bán được
12
10
20
36
10
8
Mốt của bảng số liệu trên là:
/* 39 */
/* 36 */
/* 40 */
/* 37 */
{1/0.5}
**
Điểm thi học kỳ II môn Toán của 10 bạn lớp 10A được liệt kê ở bảng sau:
An
Bắc
Cúc 
Đô
Hà
Lan
Lê
Mai
Thu
Quân
6
8
7,5
9,5
3
4
6
7
8
5
	Số trung vị của dãy điểm trên là:
/* 6,5*/
/* 6 */
/* 7 */
/* 6,7 */
{1/0.5}
**
Người ta thống kê bệnh viêm họng hạt của 20 bệnh nhân mắc bệnh này và cho kết quả theo độ tuổi như sau:
Lớp tuổi
Tần số
[10;19]
5
[20;29]
6
[30;39]
7
[40;49]
2
Số trung bình là:
/* 27,5 */
/* 28 */
/* 29 */
/* 30 */
{1/0.5}
**
Thống kê số bệnh nhân sốt trong một tuần tại bệnh viện A trong thời kỳ xảy ra dịch như sau:
Thứ
2
3
4
5
6
7
CN
Số bệnh nhân
22
25
12
15
17
27
30
Số trung bình bệnh nhân trong một ngày là:
/* 21 */
/* 20 */
/* 22 */
/* 23 */
{1/0.5}
**
Mức độ tiêu thụ điện năng của 4 gia đình trong tháng 1 là:
86	96	56	110
	Độ lệch chuẩn tháng 1 là:
/* 19,82 */
/* 19*/
/* 19,86 */
/* 19,88 */
{1/0.5}
**
Số tiền nước phải đóng trong 1 tháng của 9 hộ gia đình trong một khu phố được thống kê như sau (đơn vị nghìn đồng):
30
35
38
40
46
48
56
62
64
Phương sai là:
/* 12,34 */
/* 10,34 */
/* 11,34 */
/* 13,34 */
{1/0.5}
**
Người ta thống kê số xe máy của một nhân viên trong cơ quan và thu được kết quả theo phân khối như sau:
Phân khối (x)
50
100
150
Tần số (n)
11
70
12
N=...
Tổng số xe máy N là
/*93*/
/*21*/
/*12*/
/*70*/
{1/0.5}
**
Người ta chọn 10 gia đình trong một thôn A tại một địa phương để điều tra số người học hết tiểu học và thu được kết quả sau
2
3
0
4
2
5
6
3
5
5
	Kích thước mẫu là:
/*10*/
/*6*/
/*8*/
/*Cả 3 phương án đều sai*/
{1/0.5}
**
Nếu thì bằng
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Giá trị bằng
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Hãy chọn công thức đúng trong các công thức sau
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
 bằng
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Trong mặt phẳng xOy, phương trình nào sau đây không phảI là phương trình đường tròn:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Đường tròn tâm bán kính R=3 có phương trình là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) có phương trình 
 tại điểm là:
/* 4x-3y+19=0 */
/* -4x+3y+19=0 */
/* 3x-4y+19=0 */
/* 3x+4y-19=0 */
{1/0.5}
**
Cho đường tròn có phương trình . Tâm của đường tròn là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Đường thẳng x+3y-5=0 có véctơ chỉ phương là:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Đường thẳng 2x+y-5=0 song song với đường nào sau đây
/* -2x-y-5=0*/
/* 2x-3y+1=0*/
/* 2x-y-5=0*/
/* x+y=0*/
{1/0.5}
**
Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đI qua hai điểm và 
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và nhận làm véctơ pháp tuyến là:
/* 3x+4y-5=0*/
/* 4x-3y+10=0*/
/* 3x+4y-11=0*/
/* 4x-3y+2=0*/
{1/0.5}
**
Đường Elip có tiêu cự bằng 
/* 4*/
/* 2*/
/* 6*/
/* 8*/
{1/0.5}
**
Elip có độ dài trục lớn bằng8, độ dài trục bé bằng 6 có phương trình:
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
Trong các phương trình sau phương trình nào không phải là phương trình chính tắc của một Elip
/* */
/* */
/* */
/* */
{1/0.5}
**
M là một điểm nằm trên Elip có phương trình . Nếu M có hoành độ bằng 2 thì tổng khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm bằng:
/* 16*/
/* 18*/
/* 20*/
/* 22*/
{1/0.5}
**
Tự luận: 
Câu 1. Tìm m để bất phương trình 
Có nghiệm với mọi 
Câu 2.
Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho ba điểm 
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua C và vuông góc với AB
Viết phương trình đường tròn qua ba điểm A, B, C
Câu 3.
Cho . Tìm .