Đề Toán nâng cao 7 (Dành cho học sinh giỏi)

Đề Toán nâng cao 7(Dành cho học sinh giỏi)





1.   
Số là
số nguyên 
số thập phân vô hạn tuần hoàn 
số vô tỉ 
số thập phân hữu hạn 
2.   
Cho hình chữ nhật có diện tích . Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ thuận, đúng hay sai?
đúng 
sai 
3.   
Trong các đa thức sau, đa thức nào có tổng các hệ số bằng 13
13 



4.   
Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau, không thể chia hết cho một số chính phương, đúng hay sai?
Đúng 
Sai 
5.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AM= 15cm và AC = 10cm. Vậy diện tích tam giác ABC là ... 
20 
2 


6.   
Số giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm là:
1 
3 
2 
0 
7.   
Cho tam giác ABC có AB=1cm, AC=6cm. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên(cm). Vậy độ dài cạnh BC là
2 
4 
6 
8 
8.   
Số các cặp số nguyên dương (x,y) sao cho là
3 
7 
4 
6 
9.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm,AC=4cm. I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác. Vậy 




10.   
Cho tam giác ABC có , đường phân giác AD. Từ D kẻ DE,DF vuông góc với AB và AC. Vậy ta có
BE < CF 
BE = CF 
BE > CF 
11   
Hai tam giác cân có hai cặp cạnh bằng nhau thì bằng nhau, đúng hay sai?
Đúng 
Sai 
12.   
Trong các đa thức sau, đa thức nào có tổng các hệ số bằng 13
13 



13.   
Tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, M là trung điểm BC. Chu vi tam giác ABM là … cm
11 
8 
10 
12 
14.   
Cho tam giác ABC có AB=5cm, BC= 6cm, AC=8cm. Qua các điểm A, B, C kẻ các đường thẳng a, b, c theo thứ tự song song với BC, AC, AB. Giả sử a cắt b, c theo thứ tự tại E, F, b cắt c tại D. Chu vi của tam giác DEF là
19cm 
24cm 
33cm 
38cm 
15.   
Số giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm là:
1 
3 
2 
0 
16.   
Cho tam giác ABC có AB=1cm, AC=6cm. Biết độ dài cạnh BC là một số nguyên(cm). Vậy độ dài cạnh BC là
2 
4 
6 
8 
17.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AM= 15cm và AC = 10cm. Vậy diện tích tam giác ABC là ... 
20 
2 


18.   
Cho bảng 5x5, trong mỗi ô ta điền một chữ số sao cho mỗi số trong một ô là trung bình cộng của hai số trong hai ô kề với ô đang xét (3 ô cùng hàng hoặc cột). Số các bảng thoả mãn là
1 
9 
10 
Không có 
19.   
Cho tam giác ABC, các đường phân giác ngoài góc B và C cắt nhau tại J, kẻ JH vuông góc với BC. Vậy ta có diện tích tam giác ABC bằng




20.   
Cho tam giác ABC có , phân giác AD. Từ D kẻ DE,DF vuông góc với AB và AC. Biết EF song song với BC, vậy 



21.   
Tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm, M là trung điểm BC. Chu vi tam giác ABM là … cm
11 
8 
10 
12 
22.   
Trong các đa thức sau, đa thức nào có tổng các hệ số bằng 13
13 



23.   
Cho hình chữ nhật có diện tích . Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là hai đại lượng tỉ lệ thuận, đúng hay sai?
đúng 
sai 
24.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Biết AM= 15cm và AC = 10cm. Vậy diện tích tam giác ABC là ... 
20 
2 


25.   
G là trọng tâm của tam giác ABC. M, N lần lượt là trung điểm AB, AC, G’ là trọng tâm của tam giác AMN. Vậy tỷ lệ AG':AG là




26.   
Số giá trị của a để đồ thị hàm số đi qua điểm là:
1 
3 
2 
0 
27.   
Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau, không thể chia hết cho một số chính phương, đúng hay sai?
Đúng 
Sai 
28.   
Số các bộ số nguyên dương (x,y,z) thoả mãn là
1 
2 
3 
4 
29.   
Cho bảng 5x5, trong mỗi ô ta điền một chữ số sao cho mỗi số trong một ô là trung bình cộng của hai số trong hai ô kề với ô đang xét (3 ô cùng hàng hoặc cột). Số các bảng thoả mãn là
1 
9 
10 
Không có 
10.   
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức |3x+1|+|x+1| là
1 
2