Đề toán ôn tập học kỳ I năm học 2008-2009

 Câu 1. Cho hàm số y = (Cm)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2 
 b. Tìm m để (Cm ) có 2 cực trị
 Câu 2. Cho hàm số y = (Cm)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
 b. Gọi điểm A(Cm) có hoành độ – 1 . Tìm m để tiếp tuyến tại A 
 với (Cm) song song đường thẳng 5x – y = 0
 Câu 3 . Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x + 1 – m2 ( Cm)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
 b. Tìm m để hàm số có cực đại tại x = 1
 c. Tìm m để (Cm) tiếp xúc trục hoành
 Câu 4. Cho hàm số y = – x4 + 2x2 + 3 (C) 
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
 b. Dựa vào (C) xác định m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 
 có 4 nghiệm phân biệt
 Câu5. Cho hàm số y = (Cm)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 1
 b. Biện luận theo k số nghiệm của PT : x3 – 12x + k = 0 
 c. Tìm m để (Cm) giảm với 
 d. Tìm m để (Cm) tăng với (0;3)
 Câu 6. Cho hàm số y = mx4 – 2mx2 + m – 1 (Cm)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
 b. Tìm m để (Cm) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng
 Câu 7. Cho hàm số y = (C)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b. Tìm các điểm trên đồ thị (C) có toạ độ nguyên
 Câu 8. Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 (C)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 
 b. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của PT x3 – 3x + m = 0
 c. Viết PT tiếp tuyến với (C) tại điểm trên (C) có hoành độ x0 = 2 
 Câu 9. Cho hàm số y = (Cm)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
 b. Tìm m để hàm số tăng trên mỗi khoảng xác định 
 Câu 10. Cho hàm số y = có đồ thị (C)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)
 b. Chứng tỏ đường thẳng (d): y = – x + m cắt (C) tại hai điểm phân 
 biệt A,B với mọi . Tìm m để độ dài đoạn AB ngắn nhất
 Câu 11. Cho hàm số y = x3 – mx2 + (2m + 1)x – m – 2 (Cm)
 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 1
 b. Viết PT tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng 4y + x = 0
 b. Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương