Đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2 môn: toán. thời gian làm bài 180 phút

Trường thpt đồng quan. đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2.
 ---------ụ-------- Môn: Toán.
 Thời gian làm bài 180 phút.
Phần bắt buộc: 
Câu I (2 điểm).
 Cho hàm số (*) có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (*).
Tìm trên trục hoành Ox các điểm mà qua đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị (C).
Câu II(2 điểm).
 1. Giải phương trình: 
2.Tìm tham số m để bất phương trình: có nghiệm trong đoạn .
Câu III(2 điểm):
 Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho các điểm ; và đường thằng d:.
Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho véctơ có độ dài nhỏ nhất.
Gọi và lần lượt là hình chiếu của và lên đường thẳng d. Tính độ dài .
Câu IV(2 điểm):
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: và .
Cho x và y là hai số thực dương thay đổi thoả mãn: . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
 P=.
Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb):
Câu Va(2 điểm):( Ra theo SGK không phân ban).
 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho đường tròn (C): và đường tròn có 
 tâm I(2;2). Biết đường tròn cắt đường tròn (C) tại hai điểm A;B sao cho AB=.
 Hãy viết phương trình đường thẳng AB.
 2. Một cái hộp đựng 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng ( biết rằng các viên bi đôi một 
 khác nhau).
Có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp 6 viên bi sao cho: có 2 viên bi xanh, không quá 2 bi vàng và phải có đủ ba loại màu?
Có bao nhiêu cách lấy ra từ hộp 5 viên bi sao cho có đủ cả ba loại màu?
Câu Vb(2 điểm):( Ra theo SGK phân ban thí điểm).
 1.Giải bất phương trình: .
 2.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh C , SC(ABC), AB=và SC=2. Gọi M 
 là trung điểm của AC và N là trung điểm của AB.
 a. Tính góc giữa hai đường thẳng SM và CN.
 b.Tính độ dài đường vuông góc chung của SM và CN.
 ---------------hết-------------