Đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2-Năm học 2007-2008 môn: toán. thời gian làm bài 180 phút

Trường thpt đồng quan. đề tự kiểm tra kiến thức lớp 12 a2-năm học 2007-2008.
 ----------------- Môn: Toán.
 Thời gian làm bài 180 phút.
Phần bắt buộc: 
Câu I (2 điểm).
 Cho hàm số (1) (với m là tham số) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m=1.
Chứng minh rằng với mọi m-1 đồ thị của hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định tại một điểm cố định.
Câu II(2 điểm).
 1. Giải phương trình: .
2. Tìm tham số m để hệ phương trình : () có nghiệm.
Câu III(2 điểm):
 Trong không gian với hệ trục toạ độ vuông góc Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): 
Viết phương trình hình chiếu của d lên mặt phẳng (P).
Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của d và (P), nằm trên (P) và tạo với d góc .
Câu IV(2 điểm):
Tính tích phân I=.
Cho là ba góc của một tam giác thoả mãn: . Chứng minh rằng đều.
Phần tự chọn ( Học sinh chọn làm câu Va hoặc Vb):
Câu Va(2 điểm):( Ra theo SGK không phân ban).
1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho điểm .Viết phương trình đường thẳng d cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm B và C sao cho vuông tại và có diện tích lớn nhất. 
 2. Chứng minh rằng: với mọi .
Câu Vb(2 điểm):( Ra theo SGK phân ban thí điểm).
 1.Giải bất phương trình: .
 2.Cho lăng trụ đứng có đáy là tam giác cân đỉnh có cạnh bên bằng a, gọi I là trung điển của . Tính góc giữa hai mặt phẳng và .
 ---------------hết------------