Đề tự luyện thi Đại học – Cao đẳng môn Toán (Đề 2)

ĐỀ THAM KHẢO sè 2
MÔN: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I : (2 điểm) Cho hàm số
Câu II : (2 điểm)
Giải phương trình cos2(x+) + cos2(x +) =(sinx+1)
Giải bất phương trình :
T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph­¬ng tr×nh sau cã nghiÖm : 
Câu III: (3 điểm)
 1. Tính tích phân sau 1. 2 .
 2. T×m c¸c gãc A, B, C cña tam gi¸c ABC ®Ó biÓu thøc ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.
 3. Cho h×nh chãp S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B, c¹nh SA vu«ng gãc víi ®¸y vµ Gäi M lµ trung ®iÓm cña SC. Chøng minh r»ng tam gi¸c AMB c©n t¹i M vµ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMB theo a. Tìm a để thể tích của khối chóp S.ABM bằng 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu IV.a (2,0 điểm)
 1. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxyz chovà (P): 2x – 2y + z -12 = 0 
ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua hai ®iÓm I, K vµ t¹o víi mÆt ph¼ng(xOy) mét gãc b»ng 300
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (IK) lên (P). Tìm M trên (IK) sao cho 
 với I1 và K1 là hình chiếu của I và K lên (P) 
 2. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é §Òc¸c vu«ng gãc Oxy cho tam gi¸c ABC vuoâng caân taïi A. BiÕt lµ trung ®iÓm c¹nh BC vµ lµ träng t©m tam gi¸c ABC. T×m täa ®é c¸c ®Ønh A, B, C.
 Caâu IV.a (1,0 điểm) Cho hai ñöôøng thaúng song song (d1) , (d2) . Treân (d1) laáy n ñieåm phaân bieät (n>2), treân (d2)
laáy 20 ñieåm phaân bieät .Soá tam giaùc coù caùc ñænh laø 3 ñieåm trong soá caùc ñieåm treân laø 5950. Tìm n.
B. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong kh«ng gian víi hÖ täa ®é §Òcac vu«ng gãc Oxyz cho tø diÖn ABCD víi 
a. TÝnh gãc gi÷a hai ®­êng th¼ng AB vµ CD. T×m täa ®é ®iÓm M thuéc ®­êng th¼ng CD sao cho tam gi¸c ABM cã chu vi nhá nhÊt.
b. Laäp phöông trình ñöôøng cao cuûakeû töø ñieåm A.
2. Giaûi caùc heä sau : 1. (x, y ) (x, y )
Câu VII.b (1 điểm) T×m giíi h¹n: I =