Đề tự luyện thi đại học khối a đề số 3 thời gian làm bài : 180 phút

Đề tự luyện thi đại học khối A
Đề số 3
Thời gian làm bài : 180 phút
----------------******-----------------
Câu I(3điểm)
 Cho hàm số (m0)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
Tìm m để (Cm) cắt cắt Ox tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến tại A và B của đồ thị vuông góc với nhau.
 Tìm m để tam giác tạo bởi 1 tiếp tuyến bất kì của (Cm) và 2 đường tiệm cận có diện tích nhỏ hơn 2.
Câu II(2điểm)
Chứng minh rằng : NếuABC có các góc thỏa mãn điều kiện sau thì nó là tam giác đều:
 Giải hệ phương trình:
Câu III(2điểm)
 1. Tính tính phân :
 2. Cho các số thực x; y thỏa mãn :. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu IV(2điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;-2) , B(5;1) và đường thẳng (d) có phương 
trình: x – y +1 = 0. Tìm điểm M trên (d) sao cho chu vi tam giác ABM nhỏ nhất. 
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:
 : và : 
 Chứng minh rằng và chéo nhau. Hãy viết phương trình mặt cầu có đường kính là 
 đường vuông góc chung của và .
 Câu V(1điểm)
 Tìm hệ số của x13 trong khai triển: .
----------------------Hết---------------------