Đề tuyển sinh vào lớp 10 Môn: toán (đề chuyên)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO	ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 
	--------o0o-------	Môn: TOÁN (ĐỀ CHUYÊN)
ĐỀ CHÍNH THỨC
 Khóa ngày 01/07/2010
	Thời gian: 150 phút
	(không kể thời gian phát đề)


Câu I: (2,0 điểm) 
	Không dùng máy tính, hãy rút gọn các biểu thức sau:
	1/ P1 = 
	2/ P2 = 
Câu II: (2,0 điểm)
	Giải các phương trình sau:
	1/ .	2/ 
Câu III: (2,0 điểm)
	1/ Cho phương trình: (1), với m là tham số.
 Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ; thỏa mãn điều kiện: = 17 – 9m.
	2/ Cho hàm số y =có đồ thị (P) và hàm số y = có đồ thị (T). Hãy vẽ (P) và (T) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, rồi suy ra các tọa độ giao điểm của (P) và (T).
Câu IV: (2,0 điểm) 
	1/ Giải hệ phương trình: 
	2/ Cho . Chứng minh rằng: . Đẳng thức xảy ra khi nào ? 
Câu V: (2,0 điểm)
	1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H là chân đường cao). Biết BH = 4cm; AC = 8cm. Tính độ dài cạnh BC và AB.
	2/ Một đường tròn (O) có tâm O bán kính r, nội tiếp tam giác đều DEF. Cho hình gồm tam giác đều DEF và đường tròn (O) nói trên, quay một vòng quanh đường cao DK của tam giác đều DEF (K thuộc EF) ta được một hình nón ngoại tiếp một hình cầu. Tính thể tích phần hình nón bên ngoài hình cầu theo r.