Đề và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Lớp 5

đề thi toán lớp 5
Bài 1: Không làm tính. Hãy phân tích và so sánh hai tích:
A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995
Bài 2: Cho ab là số tự nhiên có hai chữ số. Biết răng số ab chia hết cho 9, chia cho 5 dư 3 tìm các chữ số a;b.
Bài 3: Tìm hai số biết tổng của hai số là 20 và tỉ số của hai số đó là 1/3.
Bài 4: Tìm 3 số lẻ liên tiếp có tổng bằng 111.
Bài 5: Viết tất cả các phân số có giá trị bằng phân số 12/27 sao cho mỗi phân số đó có tử số và mẫu số đều là những số có 2 chữ số.
Bài6 : Tìm giá trị của X biết
 1	 5	 7 1
 ( X- ) x = - 
	2	 3	 3 2
Bài 7: (2 điểm) So sánh các cặp phân số sau: 
	2008	10	1	 1	
	a) ; 	b) 	và	 (a>1)
	2009	 9	a-1	a+1
Bài 8: (4 điểm) Để đánh số trang sách một cuốn sách người ta phải dùng số chữ số gấp đôi số trang của cuốn sách đó. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?. 
Bài 9: (4 điểm) Hà tham gia đấu cờ và đã đấu 15 ván mỗi ván thắng được 15 điểm. Mỗi ván thua bị trừ 20 điểm. Sau một đợt thi Hà được tất cả 120 điểm. Hỏi Hà đã thắng bao nhiêu ván cờ?. 
Bài 10: (4 điểm) Trong một tháng nào đó có 3 ngày thứ sáu trùng vào ngày chẵn. Hỏi ngày 26 của tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần?.
Bài 11: (5 điểm) Ch hình chữ nhật ABCD có AB = 6 cm, AD = 4 cm. Điểm M nằm trên AB, MC cắt BD tại 0.
So sánh S MDO và S BOC .
Tính AM để S MBCD = 20 cm2 .
Vơi AM = 2 cm.
So sánh MO với OC. Tính S AMOD .
 B. đáp án
Bài 1: (2 điểm)
Ta có: 	
A = 1991 x 1999 và B = 1995 x 1995.
	 = 1991 x ( 1995 + 4 )
	 = 1991 x 1995 + 1991 x 4
	B = 1995 x 1995 
	 = 1995 x (1991 + 4 )
	 = 1995 x 1991 + 1995 x 4
Vì 1991 x 1995 = 1995 x 1991 và 1991 x 4 < 1995 x 4
Nên 1991 x 1999 < 1995 x 1995
Bài 2: (2 điểm)
Số bé là: 20 : (1 + 3) = 5
Số lớn là: 5 x3 = 15 hoặc 20 – 5 =15
Bài 3: 
Biết ab : 9 và ab : 5 dư 3. Tìm a; b
Vì ab chia 5 dư 3 nên b = 3 hoặc b =8
Thay b = 3 thì a3 : 9 tức là (a + 3 : 9) 
nên a = 6 
Thay b = 8 thì a8 : 9 tức là (a + 8 : 9) 
nên a = 1
Vậy a = 6 và b = 3
Hoặc a = 1 và b = 8
Bài 4: Với 3 số lẻ liên tiếp thì số ở giữa chinh là số TBC của 3 số đó. Số ở giữa là;
111 : 3 = 37 
Hiệu 2 số lẻ liên tiếp bằng 2
Số lẻ bé nhất là: 37 – 2 =35
Số lẻ bé nhất là: 37 + 2 = 39
Vậy 3 số lẻ cần tìm là: 35; 37; 39
Bài 5: Ta thấy 12 4
	 =
 9
Nhân cả TS và MS của phân số này lần lượt với 3, 4, 5, 6, 7, .. ,11 Ta được các phân số thoả mãn các điều kiện của bài toán.
Bài 6
: 1	 5	 7 1
 ( X- ) x = - 
 	 2	 3	 3 2
 1	 5	 5 
 ( X- ) x = 
 	 2	 3	 3 
 1	 5	 5 
 ( X- ) = : 
 	 2	 4	 3 
 1	 3 	 
 X- = 
 	 2	 4 	
 3	 1	
 X = + 
 	 4	 2	
 5	 	
 X = 
 	 4	 	
 Bài 7: (2 điểm)	
	2008	10	2008	10	
Vì 	 1	Nên	 < 	(1đ).
2009	9	2009	 9
Với a > 1 Thì a – 1 < a + 1 Nên
1
 >	(1đ)
a-1	 a+1
Bài 8: (4đ). Từ trang 1 đến trang 9 có 9 trang (Mỗi trang một chữ số).
 Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang (Mỗi trang có 2 chữ số).
 Như vậy cần 9 trang có 3 chữ số (Mỗi trang 3 chữ số)
 Để bù vào 9 trang có 1 chữ số: 
 Số trang có cuốn sách đó là:
 9 + 90 + 9 = 108 (trang) 
 Đáp số : 180 trang	 
Bài 9: (4đ). Giả sử Hà thi đấu thắng cả 15 ván , thì Hà đạt được số điểm là: 
	15 x 15 = 225 (điểm)	 
 So với thực tế số điểm tăng lên là:	225 – 120 = 105 (điểm)	
 Số điểm tăng lên là do ta đã thay những ván thua bằng những ván thắng. Một ván thua thay bằng một ván thắng số điểm tăng lên là:	
	15 + 20 = 35 (điểm)	
	Hà đã thua số ván cờ là:	
	105 : 35 = 3 (ván)	
	Hà thi đấu đã thắng số ván cờ là:	15 – 3 = 12 (ván)	
	Đáp số : 12 ván	
 Bài 10: (4 điểm). Một tuần có 7 ngày. Ngày thứ sau chẵn đầu tiên cách ngày thú sáu chẵn tiếp theo số ngày là: 	 
 7 x 2 = 14 (ngày)	
 Ngày thứ sáu chẵn đầu tiên cách ngày thứ sáu chẵn cuối cùng trong tháng đó số ngày là: 	
	14 x 2 = 28 (ngày)	
	Giã sử nagỳ thứ sáu chẵn đầu tiên của tháng là ngày 4 thì ngày thứ sáu chẵn cuối cùng của tháng đó sẽ là ngày; 	
 4 + 28 = 32 (ngày). 	
“ Vô lí vì một tháng không quá 31 ngày ”
	Do đó ngày thứ sáu chẵn đầu tiên của tháng đó là ngày mùng 2.
	Ngày thứ sáu chẵn cuối cùng của tháng đó là ngày:
	2 + 28 = 30 	
	Vậy ngày 26 của tháng đó là thứ hai.	
	Đáp án: thứ hai 	
Bài 11: (5 điểm). Vẽ hình đúng 	 
 A	 M	 B	
H
K
 O
C
D
a) Nối M vơi D. Ta có S MDC = S BDC (Vì chung đay DC và chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật).	
 Hai tam giác MDC và BDC có chung phần S ODC và có diện tích bằng nhau nên:
	S MDO = S BOC 	 	
 b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là ABCD 	
	6 x 4 = 24 ( cm2)	
	Diện tích hình tam giác ADM là;	24 – 20 = 4 	( cm2)	
 Độ dài đoạn MA là:	4 x 2 : 4 = 2 ( cm )	
 c) Độ dài MB là:	6 – 2 = 4 ( cm )	
	S DMB = 2/3 S BDC (Vì đáy MB = 2/3 DC và chiều cao bằng chiều rộng của hình chữ nhật. )
	Nếu coi M và C là đỉnh. Hai tam giác MBD và CBD có chung đáy BD và SMBD = 2/3 SBDC suy ra chiều cao MH = + 2/3 CK	
	Hai tam giác MDO và CDO có chung đáy DO và chiều cap MH = 2/3 CK
	Suy ra SMDO = 2/3 SCDO