Đề và đáp án ôn tập học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Năm học 2009-2010

ĐỀ ÔN TẬP HSG TOÁN 4 - TUẦN 16 (2009 -2010)
Tìm x:
 a) 285 x + 115 × x = 400
 b) 25 × x – x – 2 × x = 40
 c) x × 109 – 7 × x - x - x = 100 
 d) x × 6 = (10 – 4) × x
 e) 12 + x : x = 13
2/ Để đánh số trang một quyển sách người ta phải dung 309 chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?
Hãy viết tiếp 3 số vào mỗi dãy số sau:
1 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21; 
 1; 2 ; 6; 24; .
Tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi, biết tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Tính tuổi mỗi người?
Anh hơn em 18 tuổi. Tuổi em kém tuổi anh là 3 tuổi. Tính tuổi mỗi người?
Tổng hai số gấp 5 lần hiệu hai số, biết số bé là 136. Hãy tìm số lớn.
Tính tổng:
 2005 - 2000 + 1995 – 1990 +  + 15 – 10.
8. Số lớn là số có ba chữ số, chữ số hàng trăm là 4. Số bé bằng số lớn. Nếu xóa chữ số hàng trăm của số bé thì được số lớn. Tìm mỗi số.
9. Cho hình chữ nhật có chu vi là 182m. Nếu bớt chiều dài đi 7m rồi thêm vào chiều rộng 7m thì diện tích không đổi. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho?
10. Khi nhân một số tự nhiên với 245, một học sinh đã đặt tích riêng thứ hai và tích riêng thứ ba thẳng cột với nhau nên được kết quả là 9035. Em hãy giúp bạn tìm tích đúng?
ĐÁP ÁN
1. Tìm x:
 a) 285 x + 115 × x = 400 
 x ×( 285 +115) = 400
 x × 400 = 400
 x = 400 :400 = 1
b) 25 × x – x – 2 × x = 40
 x × ( 25 – 20 – 1) =40
 x × 4 = 40
 x = 40 : 4 = 10
c) x × 109 – 7 × x – x - x = 100
 x × ( 109 – 7 – 1 – 1) = 100
 x × 100 = 100
 x = 100 : 100= 1
d) x × 6 = (10 – 4) × x
 x × 6 = 6 × x
x nhận mọi giá trị
e) 12 + x : x = 13
 12 + 1 = 13
 X nhận mọi giá trị khác 0
2. Từ 1 đến 9 có: 9 – 1 +1= 9 số có 1 chữ số.
 Từ 10 đến 99 có: 99-10+1= 90 số có 2 chữ số.
 Từ trang 1 đến trang 99 đã dùng hết:
 9 ×1 + 90 × 2 = 189( chữ số)
 Số chữ số còn lại được viết bởi 3 chữ số là: 
 309 – 189 = 120(chữ số).
 Số trang được dùng 3 chữ số là: 120: 3 = 40 (chữ số).
 Quyển sách có số trang là: 99 + 40 = 139 (trang).
 Đáp số : 139 trang
3.Hãy viết tiếp 3 số vào mỗi dãy số sau:
1 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21; 
 Ta có: 1 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 8 + 13 = 21.
 Quy luật: Kể từ số hạng thứ ba, mỗi số hạng bằng tổng hai số hạng liền trước nó.
 Dãy số đã được viết thêm là: 1 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21; 34 ; 55 ; 89.
b) Ta có: 2 = 1 × 2 ; 6 = 2 × 3; 24 = 6× 4; .
Quy luật: Kể từ số thứ hai, mỗi số hạng bằng số hạng liền trước nó nhân với số chỉ thứ tự của số hạng đó.
Dãy số đã được viết thêm là: 1; 2 ; 6; 24; 120 ; 720 ; 5040.
4. 1 năm = 12 tháng
 Ta có sơ đồ:
Tuổi ông : 
Tuổi cháu :	78
Tuổi cháu là: 78 : (12 + 1) = 6(tuổi)
Tuổi ông là: 78 – 6 = 72 (tuổi)
Đáp số : 78 tuổi.
5. Nếu thêm em 3 tuổi và giữ nguyên tuổi anh thì tuổi em sẽ bằng tuổi anh. Khi đó anh hơn em: 18 – 3 = 15( tuổi).
Sau khi thêm tuổi em là: 15:(4 – 1) = 5( tuổi).
Tuổi em là: 5 – 3 = 2 ( tuổi).
Tuổi anh là: 2 + 18 = 20 ( tuổi).
Đáp số: 2 tuổi; 20 tuổi.
6.	Số phần số bé là: (5 – 1): 2 = 2 (phần)
Số phần số lớn là: 5 – 2 = 3(phần)
Số lớn là: 136:2 × 3 = 204
Đáp số: 204
7. Tính tổng:
2005 - 2000 + 1995 – 1990 +  + 15 – 10.
Mỗi số cách nhau 5 đơn vị.
Số hạng của dãy là: (2005 – 10):5 + 1 = 400 (số)
Cứ hai số lập thành một phép trừ nên ta có số phép trừ là:
400 :2 = 200 (phép trừ)
Giá trị một phép trừ là: 2005 – 2000 = 5 ; 1995 – 1990= 5; .
Tổng của dãy là: 5 × 200 = 1000.
Đáp số : 1000
Gọi số bé là ( o < < 100). Số lớn sẽ là .
Theo bài ra ta có: = × 9
400 + = × 9
400 = × 9 - 
400 = × 8
 = 400: 8 = 50
Khi bớt chiều dài để thêm vào chiều rộng thì diện tích không đổi. Vậy chiều dài hơn chiều rộng 7m.
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 182 : 2 = 91m
Chiều rộng hình chữ nhật là: (91 – 7) : 2 = 42m
Chiều dài hình chữ nhật là:42 + 7 = 49m
Diện tích hình chữ nhật là: 49 × 42 = 2058m2
 Đáp số: 2058m2
Vì bạn học sinh đã đặt tích riêng thứ hai và tích riêng thứ ba thẳng cột với nhau nên bạn ấy đã lần lượt nhân số thứ nhất với 5 lần, 40 lần, 20 lần thừa số thứ nhất. 
Tích sai bằng: 5 + 40 + 20 =65 lần thừa số thứ nhất.
Thừa số thứ nhất là: 9035 : 65 =139
Tích đúng là: 139 × 245 = 34055
Đáp số : 34055