Đề và đáp án thi giữa học kì II Toán Lớp 8

Đề thi bán kỳ II
Môn toán 8
Thời gian 90 phút
Câu 1. Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
Câu 2. Giải các phương trình sau:
 2x + 7 = 1
 (x -2)(3x+1) = (x-2).2x
c) 
Câu 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h. Lúc về,người đó đi với vận tốc 15 km/h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu 4. Cho tam giác vuông ABC () có AB = 9cm, AC = 12 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ).
Tính đọ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE.
b) Tính diện tích của các tam giác ABD và ACD.
Đáp án + Biểu điểm Toan 8
Câu1 (1,5đ) Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ : Phương trình 2x + 1 = 0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 2. (3đ)
2x + 7 = 1 x = - 3
(x - 2)(3x+1) = (x - 2).2x (x – 2)(x+1) =0 x =2, x =-1.
 c) đkxđ : x
(x-3)(x-4) + (x-2)(x-2) = - (x-2)(x-4)
x2 – 7x + 12 + x2 – 4x + 4 = -x2+ 6x -8
3x2- 17x + 24 = 0
 x =3, x = .
Câu 3. (2,5đ)
Gọi quãng đường AB là x ( x > 0, Km)
Thời gian đi là: 
Thời gian về là: 
Ta có phương trình: += 
Ta có x = 20
Quãng đường AB là: 20 Km.
Câu4( 3đ) 
a) +) BC2 = AB2 + AC2
 = 92 + 122
 = 225
 BC = 15 (cm)
+) Vì AD là đường phân giác của góc A ,Ta có
+) Ta có CD = BC – BD = 15 - = 
+) Vì DE // AB Ta có 
SABC =AB.AC = 54 (cm2)
+) 
+) SADC = SABC – SABD = 54 -