Đề và đáp án thi giữa học kì II Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011

ĐỀ KIỂM TRA BÁN KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011
 MÔN TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình , hệ phương trình sau:
	 a) 2x – 4 = 0	b) 2x2 + x - 3 =0 
 c)
Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = -2x - 1 (d)
	 y = x2 (P)
	a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một hệ trục toạ độ.
	b) Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên.
Bài 3 (2 điểm): 
Hai người thợ cùng làm một công viêc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ sau đó người thứ hai làm trong trong 6 giờ thì được 25% công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành?
Bài 4 (3,5 điểm): 
	Cho hình vuông ABCD, điểm I thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DI, đường thẳng này cắt các đường thẳng DI và DC theo thứ tự ở M và N.
	a) Chứng minh : BMCD là tứ giác nội tiếp.
	b) Tính góc CMN.
	c) Chứng minh: NC . ND = NM . NB.
Bài 5: (0,5 điểm) 	
Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25y = 8
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA BÁN KỲ II
NĂM HỌC 2010 - 2011
 MÔN TOÁN - LỚP 9
(Thời gian làm bài: 90 phút ) 
Bài 1: 
 	a) 2x – 4 = 0 Û 2x = 4 Û x = 2	 (1 điểm)	b) 2x2 + x - 3 = 0 Û (x -1).(2x + 3) = 0 Û x-1 = 0 hoặc 2x -3 = 0 
Û x =1 hoặc x = (1 điểm)
 c)
a) (1 điểm)
Bài 2: a) Vẽ đúng ĐTHS: y = -2x - 1 (0, 75 điểm)
 Vẽ đúng ĐTHS: y = x2 (0, 75 điểm)
	b) Toạ độ giáo điểm là (-1; 1) (1 điểm)
Bài 3:
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (h; x > 16); thời gian người hứ hai làm một mình xong công việc là y (h; y> 16)
	Ta có phương trình: (1) (0, 75 điểm)
3 giờ người thứ nhất làm được: công việc
6 giờ người thứ hai làm được: công việc
	Ta có phương trình: (2) (0, 5 điểm)
	Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
Giải hệ phương trình ta được: x = 24; y = 48 0, 5 điểm
Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ. 0, 25 điểm
M
N
I
D
C
B
A
Bài 4: Vẽ hình đúng 0, 5 điểm.
a) Chứng minh được tứ giác BMCD nội tiếp ( M và N cùng nhìn đoạn BD dưới những góc vuông) (1, 0 điểm).
b) DMC = DBC = 450 
 => CMN = 450 ( vì DMN = 900) (0, 75 đi ểm)
c) NMC NDB (g - g) => 
=> NC . ND = NM.NB (0, 75 đi ểm)
 B ài 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2x + 25y = 8.
Đặt y = 2t => x = 4-25t
Vậy nghiệm nguyên của phương trình là (0,5 điểm)