Đề và đáp án thi học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 4 - Năm học 2008-2009

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 4
 năm học 2008
(Thời gian 90 phút)
I/ Trắc nghiệm (3 điểm)
1/ Khoanh vào chữ cái trước câu trả lời đúng.
a) 5kg 6dag = ....... g
 A: 560 g B: 506 g C: 5600 g D: 5060 g
b) 5phút 3 giây = .... giây
 A: 53 giây B: 503 giây C: 330 giây D: 303 giây
c) Hình dưới đây có bao nhiêu hình bình hành?
 A: 4 hình bình hành.
 B: 5 hình bình hành.
 C: 8 hình bình hành.
 D: 9 hình bình hành.
d) Hình bên có bao nhiêu góc nhọn?
 A: 8 góc nhọn.
 B: 10 góc nhọn.
 C: 16 góc nhọn.
 D: 20 góc nhọn.
2/ Câu nào đúng câu nào sai?
 A: Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và tăng số hạng thứ hai lên 5 lần thì tổng tăng thêm 5 + 1 lần số hạng được tăng thêm.
 B: Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất và tăng số hạng thứ hai lên 5 lần thì tổng tăng thêm 5 - 1 lần số hạng được tăng thêm.
 C: Nếu giữ nguyên số thừa số thứ nhất và tăng số hạng thứ hai lên 5 đơn vị thì tích tăng thêm 5 lần số hạng được tăng thêm.
 D: Nếu giữ nguyên số thừa số thứ nhất và tăng số hạng thứ hai lên 5 đơn vị thì tích tăng thêm 5 lần số hạng được giữ nguyên.
II / Tự luận (17 điểm)
Bài 1. Tính nhanh.(2đ)
a). 1- 2 +3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 -10 +11 
b) 485 +( 278 x15 - 5 x 278 ) x ( y x 1 - y : 1)
Bài 2.(4đ)
A) Rút gọn phân số sau: 
a) b) 
B) Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các cặp phân số sau.
 a) và b) và 
Bài 3. (2đ) Không thực hiện phép tính hãy so sánh giá trị của biểu thức sau:
a) 1010 x 1012 và 1009 x 1013
b) A = 650 + 2009 x 2008 và B= 2010 x 2008 - 1750
4./(6đ): Một sân vận động hình chữ nhật có chu vi là 600 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 30 m và giảm chiều dài đi 30 m, thì chiều dài hơn chiều rộng là 12 m.
a. Tính diện tích sân vận động .
b. Người ta dự định trồng xen kẽ các loại cây xà cừ, phượng, sữa xung quanh sân vận động đó cứ 6 m một cây. Hãy tính số cây mỗi loại. 
5/(3đ) Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Bình và Lan là 24 tuổi, trung bình cộng tuổi của bố, mẹ và Lan là 28 tuổi, biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan bằng tuổi của mẹ. Tính tuổi của mỗi người.
Đáp án.
I/ Trắc nghiệm. 3 điểm 
Câu 1 (mỗi phần 0,5 điểm) . 
 Phần a, b,c chọn D 
 Phần d chọn A
 Câu 2 (1 điểm )
 Chọn B và D
II Phần tự luận.
Bài 1: ( Mỗi phần 1 điểm)
a). 2- 4 +6 - 8 + 10- 12 + 14 - 16 +18 - 20 +22 
 = (22 - 20) + (18 - 16) + (14 - 12 )+ (10 - 8) +( 6 - 4 )+ 2 
 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 
 = 2x 6
 = 12 
b) 485 +( 278 x15 - 5 x 278 ) x ( y x 1 - y : 1)
 = 485 + ( 278 x 15 - 5 x 278 ) x ( y - y)
 = 485 + ( 278 x 15 - 5 x 278 ) x 0
 = 485 + 0
 = 485 
Bài 2.(4đ)
A) Rút gọn phân số sau: (Mỗi phần 1 điểm)
a) Ta có: 265: 5 = 53 và 271 : 53 = 7 vậy = b) = 
B) Không quy đồng mẫu số hãy so sánh các cặp phân số sau.(Mỗi phần 1 điểm)
 a) và Vì mà 1 > nên 
 b) và Ta có mà nên 
Bài 3. (2đ) (Mỗi phần 1 điểm)
a) Ta có 1010 x 1012 và 1009 x 1013
 = (1009 +1) x 1012 và 1009 x ( 1012+1)
 = 1009 x 1012 + 1012 và 1009 x 1012 + 1009
Vì 1009 x 1012 + 1012 > 1009 x 1012 + 1009 nên 1010 x 1012 > 1009 x 1013
 b) 650 + 2009 x 2008 và 2010 x 2008 - 1750
Ta có: 2010 x 2008 - 1750 
 = ( 2009 +1) x 2008 - 1750
 = 2009 x 2008 + 2008 - 1750
 = 2009 x 2008 + 258
Vì 650 + 2009 x 2008 > 2009 x 2008 + 258 nên A > B
Bài 4.(6 điểm) Phần a: 4 điểm, phần b: 2 điểm
a) Nếu tăng chiều rộng thêm 30 m và giảm chiều dài đi 30 m, thì chiều dài hơn chiều rộng là 12 m.Vậy chu vi của sân vận động không thay đổi. ( 0,5 đ)
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
 600 : 2 = 300 (m) ( 0,5 đ)
Chiều dài của sân vận động sau khi giảm là:
 ( 300 +12) : 2 = 156 (m) ( 0,75 đ)
Chiều dài của sân vận động lúc đầu là:
 156+30 = 186 (m) ( 0,5 đ)
Chiều rông của sân vận động lúc đầu là:
 300 - 186 = 114 (m) ( 0,5 đ)
Diện tích của sân vận động là
 186 x 114 = 21 204 ( m2) ( 0,75 đ)
b) Người ta trồng được số cây là:
 600 : 6 = 100 ( cây) (0,5đ)
Các loại cây xà cừ, phượng, sữa được trồng xen kẽ theo nhóm 3. Vậy có 100 cây trồng được số nhóm là:
 100 : 3 = 33 ( nhóm) dư 1 (0.5 đ)
Theo thứ tự từ trái sang phải cây thứ 100 là cây xà cừ. 
Cây xà cư trồng được là :
 1 x 33 + 1 = 34 (cây) ( 0,5 đ)
Cây phượng và cây sữa mỗi loại trồng được là:
 1 x 33 = 33 ( cây) (0,5đ)
Đáp số : a= 21 204 m2
 b: 34 cây xà cừ
 33 cây phượng
 33 cây sữa. (0,5 đ)
Bài 5: (3 điểm)
Tổng số tuổi của cả bốn người là:
 24 x 4 = 96 ( tuổi) (0,5đ) 
Tổng số tuổi của bố, mẹ và Lan là:
 28 x 3 = 84 ( tuổi) (0,5đ) 
 Tuổi của Bình là:
 96 - 8 4 = 12 ( tuổi) (0,25đ) 
Tuổi của Lan là: 
 12: 2 = 6 ( tuổi) (0,5đ) 
Tuổi của mẹ là:
 6 x 6 = 36 ( tuổi) (0,5đ) 
Tuổi của bố là:
 84 - 36 - 6 = 42 ( tuổi) (0,5đ) 
 Đ/S : Bố: 42 tuổi (0,25đ) 
 mẹ: 36 tuổi
 Bình: 12 tuổi
 Lan: 6 tuổi