Đề và đáp án thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 5 - Năm học 2006-2007

A. Phần trắc nghiệm (5điểm) 
Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi dưới đây:
Câu 1 : ha =......m2 
A. 60 m2 	 B. 600 m2 C . 6000 m2 	D. 60.000 m2 
Câu 2 : 3 giờ =......phút 
A. 200 phút B. 212 phút 	C. 216 phút 	D. 218 phút 
Câu 3: 25% của 72 là :
A.15 	 B.18 	C. 20 	D. 25
Câu 4 : Số 2 gấp số bao nhiêu lần ?
A. 2 lần 	B. 3 lần 	C. 4 lần	 D. 5 lần
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A , có AB = 6 cm , AC = 8 cm . Độ dài cạnh BC là:
A. 9 cm 	B. 10 cm	 C. 11 cm 	D.12cm 
Câu 6 : Số thập phân có ba trăm linh hai đơn vị chín phần trăm được viết là:
A. 302,9	B. 302,09	C. 302,90 D. 302,009
Câu 7: Trong các phân số: , , và , phân số lớn nhất là:
A. 	B. 	C. 	D.
Câu 8:. ở một xã mỗi năm số dân tăng thêm 4% so với số dân năm trước đó. Hiện nay xã có 2500 người. Hai năm nữa xã có bao nhiêu người?
A. 2600 người	B. 2700 người	C. 2704 người	D. 2800 người
Câu 9: Đếm từ 1 đến 100 có bao nhiêu lần xuất hiện chữ số 6:
A. 18 lần B. 19 lần C. 20 lần D. 21 lần
Câu 10 :Tổng số tuổi của An và Bình hiện nay là 30 tuổi. 5 năm nữa tuổi An bằng tuổi Bình. Hiện nay tuổi của An và Bình là:
A. 12 và 18 B. 11 và 19 C. 10 và 20 D. 9 và 21
Câu 11: Trên bản đồ tỷ lệ , khoảng cách giữa hai điểm A và B là 2cm. Trong thực tế khoảng cách giữa hai điểm đó là :
A. 80000 cm B. 80m C. 8km D. 800m
Câu 12: Có thể xếp kín bao nhiêu gói trà hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm;10 cm và 4cm vào một cái thùng hình hộp chữ nhật có kích thước 0,3m ; 0,8m và 0,5m ?
A. 500 gói B. 400 gói C. 600 gói	 D. không xếp kín được
Câu 13: Một hình chữ nhật có chu vi gấp 3,6 lần chiều dài. Hỏi chu vi gấp mấy lần chiều rộng?
A. 4 lần B. 4,5 lần C. 5 lần D. 5,5 lần
Câu 14: Số hình vuông trong hình bên là:
A. 25 hình vuông
B. 17 hình vuông
C. 21 hình vuông
D. 24 hình vuông
Câu 15: Cho phân số . Nếu ta bớt ở tử số và thêm vào mẫu số một số tự nhiên a thì được phân số mới. Rút gọn phân số mới đó ta được phân số . Số tự nhiên a là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 16: Tìm x biết x + x : 5 = 12,6
A. x = 6 B. x = 7,5 C. x = 8,6 D. x = 10,5
Câu 17: Tỷ số của a và b là , tỷ số của b và c là . Tỷ số của c và a là:
A. B. C. D. 
Câu 18: Một người có một tấm vải, sau khi bán tấm vải hiện có và m vải thì còn lại m. Hỏi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?
A. 4m B. 5m C. m D. m
Câu 19: Thửa đất hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là 42m, người ta làm một đường đi cũng hình bình hành MBND có độ dài đáy DN là 6m và diện tích là 180m2 (như hình vẽ). Diện tích thửa đất ABCD ban đầu là:
A. 1000 m2	 A	 M	B	
B. 1260 m2
C. 1330 m2
D. 1380 m2	 D N	 C
Câu 20: Trong một hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài 20% và giảm chiều rộng 20% thì diện tích của hình chữ nhật đó giảm 40 m2. Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:
A. 1000 m2 B. 1200 m2 C. 1400 m2 D. 1600 m2
B. Phần giải toán có lời văn (5điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ; AB = CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.
So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM.
diện tích hình thang ABCD bằng 64cm2. Tính diện tích tam giác MBA.
Bài 2 ( 2,5 điểm )
Lớp 5A và 5B có 87 học sinh. Biết rằng 5/7 số học sinh lớp 5A bằng 2/3 số học sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
i. trắc nghiệm ( 5 điểm ) Đáp án như sau : Mỗi câu đúng, tính 0,25 điểm
Câu 1: C	Câu 6: B	Câu 11: C	Câu 16: D
Câu 2: C	Câu 7: A	Câu 12: A	Câu 17: D
Câu 3: B	Câu 8: C	Câu 13: B	Câu 18: D
Câu 4: C	Câu 9: C	Câu 14: A	Câu 19: B
Câu 5: B	Câu 10: B	Câu 15: C	Câu 20: A
Bài 1: (2,5 điểm) a/ 1,5 điểm; b/ 1 điểm.
a. Tính vận tốc trung bình:
Đoạn đường lên cầu là S thì đọan đường xuống cầu cũng là S.	 	0,50 điểm
Khi đó ta có thời gian người đó đi hết chiếc cầu là: 	 
S : 6 + S : 10 = 4S : 15	 	 	0,50 điểm
Vận tốc trung bình người đó đi hết chiếc cầu là: 
2S : (4S: 15) = 7,5 km / giờ	 	0,50 điểm
b. Tính thời gian
Ta có 1875 m = 1,875 km	 	0,25 điểm 
Thời gian người đó đi hết chiếc cầu là:
1,875 : 7,5 = 0,25 ( giờ )	 	0,50 điểm
0,25 giờ = 15 phút	 	0,25 điểm
	Đáp số: 7,5 km/h; 15 phút
Bài 2
 M
 A B
 D C 
 SABC = SADC ( AB = DC; Hai tam giác đó có chiều cao của chúng là chiều cao của hình thang ABCD )
 SABM = SACM ( Hai tam giác này có đáy chung là AM, chiều cao AB = chiều cao CD )
ở câu a, do diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ADC. Vậy diện tích tam giác ABC là: 64 : ( 1 + 3 ) = 16 (cm2 )
 ở câu b, ta có: SABM = SACM. Hay SACM = 3 x SABM (1)
 Cả hai vế của đẳng thức (1 ) cùng trừ cho SABM
 Ta có: SACM - SABM = 3 x SABM - SABM
 Suy ra SABC = 2 x SABM hay: SABM = SABC
 Vậy: SABM = 16 : 2
 SABM = 8
 Vậy diện tích tam giác ABM bằng 8cm2