Đề và đáp án thi học sinh giỏi Toán Lớp 3 - Năm học 2007-2008 - Phòng GD&ĐT Tam Dương

Phòng GD&ĐT Tam Dương
Đề thi chính thức
đề thi học sinh giỏi lớp 3
Năm học 2007 - 2008
Môn: Toán
Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Câu 1: (3 điểm)
a) Tính nhanh:
236 + 372 + 453 - 253 - 172 - 36
 b) Tìm x là một số tự nhiên, biết:
 1003 2 < x < 6027 : 3
Câu 2: (2 điểm)
 Tìm số có ba chữ số, biết số đó có chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục bằng tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị. 
Câu 3: (2 điểm)
 Lớp 3A có 10 học sinh giỏi và lớp 3B có 8 học sinh giỏi. Số học sinh còn lại của hai lớp bằng nhau. Nếu có 10 học sinh của lớp 3B chuyển sang lớp 3A thì số học sinh của lớp 3B bằng học sinh của lớp 3A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Câu 4: (3 điểm)
A
B
C
D
N
M
 Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 36cm. Đoạn thẳng MN chia hình vuông ABCD thành 2 hình chữ nhật ABMN và NMCD (như hình vẽ).
	a) Tính diện tích hình vuông ABCD.
 b) Độ dài AN dài hơn độ dài ND là 3cm. Tính diện tích của hình chữ nhật ABMN và diện tích hình chữ nhật NMCD. 
-----------------------------------------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Hướng dẫn chấm giao lưu học sinh giỏi lớp 3
Môn : Toán
Câu 1: (3 điểm)
a) Tính nhanh (1,5 điểm)
236 + 372 + 453 – 253 – 172 – 36 
= (236 – 36) + (372 – 172 ) + (453 – 253) (0,5 điểm)
= 200 + 200 + 200 (0,5 điểm) 
= 200 3 (0,25 điểm)
= 600 (0,25 điểm)
b) Tìm x (1,5 điểm)
 1003 2 < x < 6027 : 3
2006 < x < 2009 (0,75 điểm)
 Vì x là số tự nhiên mà số tự nhiên lớn hơn 2006 và nhỏ hơn 2009 là 2007 và 2008 nên x = 2007 hoặc x = 2008 (0,75 điểm)
Câu 2: (2 điểm)
 Gọi số cần tìm có 3 chữ số là ( a khác 0; a, b, c < 10 ) (0,25 điểm)
 Theo bài ra, ta có:
 a = 3 c
 b = a + c (0,25 điểm)
 - Vì a khác 0 và a < 10 nên 3 c cũng phải khác 0 và nhỏ hơn 10. 
 Suy ra 0 10). Vậy c = 1; 2; 3. (0,5 điểm)
Nếu c = 1 thì a = 1 3 = 3 và b = 1 + 3 = 4 . Ta được số 341. (0,25 điểm)
 Nếu c = 2 thì a = 2 3 = 6 và b = 2 + 6 = 8. Ta được số 682. (0,25 điểm)
 Nếu c = 3 thì a = 3 3 = 9 (loại vì 9 + 3 = 12 > 10) (0,25 điểm)
(0,25 điểm)
Vậy ta tìm được 2 số thoả mãn yêu cầu đề bài là: 341; 682.
 Đáp số: 341 và 682.
Câu 3: (2 điểm)
 Số học sinh lớp 3A hơn số học sinh của lớp 3B là:
	10 – 8 = 2 (học sinh) (0,25 điểm)
 Vì số học sinh còn lại của hai lớp bằng nhau nên khi có 10 học sinh của lớp 3B chuyển sang lớp 3A thì số học sinh lớp 3A nhiều hơn số học sinh của lớp 3B là:
	10 + 10 + 2 = 22 (học sinh) (0,25 điểm) 
 Coi số học sinh lớp 3B lúc sau là 1 phần thì số học sinh lớp 3A lúc sau là 2 phần như thế. 
 Ta có sơ đồ sau:
22 học sinh
Số học sinh lớp 3A lúc sau:
Số học sinh lớp 3B lúc sau : (0,25 điểm)
	Nhìn vào sơ đồ trên ta thấy 22 học sinh ứng với số phần bằng nhau là:
	2 – 1 = 1 (phần) (0,25 điểm)
	Số học sinh lớp 3A lúc sau là :
	22 2 = 44 ( học sinh) (0,25 điểm)	
Số học sinh lớp 3A là :
	44 – 10 = 34 ( học sinh) (0,25 điểm)
	Số học sinh lớp 3B là:
	34 - 2 = 32 (học sinh) (0,25 điểm)
	Đáp số: Lớp 3A: 34 học sinh
	 Lớp 3B : 32 học sinh (0,25 điểm)
Câu 4: (3 điểm)
a)
Cạnh của hình vuông ABCD là:
36 : 4 = 9 (cm)	 (0,75 điểm)
	Diện tích của hình vuông ABCD là:
	9 9 = 81 (cm2) 	 (0,5 điểm)
b) 
Độ dài AN là:
	(9 + 3) : 2 = 6 (cm) (0,5 điểm)
Độ dài ND là:
	9 – 6 = 3 (cm) (0,25 điểm)
Diện tích hình chữ nhật ABMN là:
	6 9 = 54 (cm2) (0,25 điểm)
Diện tích hình chữ nhật MNCD là:
	3 9 = 27 (cm2) (0,25 điểm)
	Đáp số : a) 81 cm2 (0,25 điểm)
	 b) Diện tích hình chữ nhật ABMN là 54 cm2 
	 Diện tích hình chữ nhật MNCD là 27 cm2 (0,25 điểm)