Đề và đáp án thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Đề số 1 - Năm học 2006-2007

Đề 2: Thi HS giỏi lớp 4
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (4 điểm) Tính nhanh dãy tính sau:
 a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1; b. 165 : 11 
 c. ; d. 
Bài 2: (3 điểm)
 Tìm tất cả các số lẻ có ba chữ số mà khi chia mỗi số đó cho 9 ta được thương là số có ba chữ số.
Bài 3: (5 điểm)
 Trong kì thi học sinh giỏi của huyện Triệu sơn có 100 học sinh dự thi. Trong đó có 15 học sinh không dự thi môn toán và môn tiếng Việt, có 70 học sinh dự thi môn tiếng Việt và 79 học sinh dự thi môn toán. Hỏi kì thi học sinh giỏi của huyện Triệu Sơn có bao nhiêu học sinh dự thi cả hai môn toán và môn tiếng Việt.
Bài 4: (5 điểm) 
 Đầu xuân mậu tý, ba bạn Hạ, Thu, Đông đi trồng cây, số cây của bạn Đông trồng được ít hơn số cây của bạn Hạ và bạn Thu là 8 cây, số cây của bạn Hạ trồng được bằng số cây của bạn Thu. Biết số cây của ba bạn, Hạ, Thu, Đông trồng được là 40 cây. Tính số cây của mỗi bạn đã trồng.
Bài 5: ( 5 điểm)
 Có hai tấm bia hình vuông, Tấm bìa nhỏ có số đo cạnh bằng nữa số đo cạnh của tấm bia hình vuông lớn. Người ta cắt tấm bia có số đo cạnh lớn hơn thành các hình vuông nhỏ. Rồi người ta ghép tất cả các hình lại với nhau thành một hình vuông, thì hình vuông mới có diện tích là 180 cm2. Tính số đo cạnh của mỗi hình ban đầu.
Đáp án đề 2
Bài 1: (4 điểm) mỗi ý 1 điểm
a. Ta có khoảng cách giữa 2 số liên tiếp bằng 2
 do đó số hạng của dãy là: 
Mà cứ 2 số là một cặp do đó có số cặp là: 48 : 2 = 24 cặp
 a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
 = (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) = 
 b.165:11==
 c.== d. 
Bài 2: ( 3 điểm)
 C1: Trong phép chia hết, số bị chia bằng thương nhân với số chia. Số bị chia và thương đều là các số có 3 chữ số.
 Vì số bị chia là số lẻ và số chia là số lẻ (9) nên thương pgải là số lẻ. thương nhỏ nhất có 3 chữ số là 1001.
 Ta có các số phải tìm là:
 ; 
 ( loại)
 Vậy các số phải tìm là: 909; 927; 945; 963; 981; 999
C2: Gọi số phải tìm là 
 Ta có: 
 Vì là số có ba chữ số lẻ nên: c = 1; 2; 3; 5; 7; 9
 Do đó ta có: số đó là: 981
 số đó là: 963
 số đó là: 945
 số đó là: 927
 số đó là: 909; 999
Vậy các số phải tìm là: 909; 927; 945; 963; 981; 999
Bài 3: (5 điểm) 
 Số học sinh dự thi ít nhất một trong hai môn tiếng Việt và môn toánlà:
 100 - 15 = 85 (học sinh)
 Số học sinh chỉ thi môn toán là:
 85 - 70 = 15 (học sinh)
 Số học sinh dự thi cả hai môn Tiếng Việt và môn toán là:
 79 - 15 = 64 (học sinh)
 đáp số: 64 học sinh
Bài 4: (5 điểm)
 Đông trồng được số cây ít hơn bạn Hạ và bạn Thu là 8 cây ta có sơ đồ:
 Số cây của Đông trồng được là:
 (40 - 8) : 2 = 16 (cây)
 Số cây của Hạ và Thu trồng được là:
 40 - 16 = 24 (cây)
 Hạ trồng được bằng số cây của Thu 
 Ta có sơ đồ sau:
 Giá trị của mỗi phần là: 
 24 : (3 + 8) = 3 (cây)
 Số cây của Hạ đã trồng là:
 (cây)
 Số cây của Thu trồng được là:
 (cây)
 Đáp số: Hạ: 9 cây
 Thu: 15 cây
 Đông: 16 cây
Bài 5: (5 điểm)
 Số đo cạnh của hình vuông nhỏ bằng nữa số đo cạnh của hình vuông lớn
 Gọi cạnh hình vuông nhỏ có độ dài bằng a (cm) thì cạnh hình vuông lớn là
 (cm) 
 Theo công thức tính diện tích hình vuông ta có:
 ; 
 Ta có tổng diện tích của hai tấm bìa là 180 cm2
 Ta có sơ đồ sau:
Diện tích hình vuông nhỏ là:
 180 : 5 = 36 (cm)
Số đo cạnh hình vuông nhỏ là:
 36 : 6 = 6 (cm) ( vì 
Số đo cạnh hình vuông lớn là:
 (cm)
 Đáp số: Cạnh hình vuông nhỏ: 6 cm
 Cạnh hình vuông lớn: 12 cm