Đề và đáp án thi học sinh giỏi Toán Lớp 4 - Đề số 2 - Năm học 2006-2007

Đề thi học sinh giỏi lớp 4 năm học 2006-2007
Môn : Toán
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
-------------------------------------
Câu 1: (5điểm)
	Cho dãy số 1; 6; 11; 16; 21; ;256.
Tính tổng của dãy số đó ?.
Tìm số hạng thứ 20 của dãy số ?
Câu 2: (4 điểm) Tìm y.
( y – 10) x 5 = 100 –20 x 4.
11 x (y-6) = (4 x y) +11.
Câu 3: (4 điểm)
	Bốn bạn: Hằng , Huệ , Nga, Lan góp tiền mua chung nhau cầu lông và vợt cầu lông. Hằng góp 8000 đồng, Huệ góp 9000 đồng, Nga góp kém mức trung bình hai bạn trước là 400 đồng . Lan góp kém mức trung bình của cả 4 người là 1100 đồng. Hỏi:
Mức góp trung bình của 4 bạn là bao nhiêu ?.
Nga và lan mỗi bạn góp bao nhiêu tiền ?
Câu 4: ( 5 điểm)
	Cho một hình chữ nhật, nếu ta giảm chiều dài 5 cm, và tăng chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông có chu vi là 164 cm. Tìm diện tích chữ nhật ?.
Câu 5: ( 2 điểm)
Tìm một số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 26 lần số phải tìm.
Hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi lớp 4
 năm học 2006-2007
Môn : Toán
Câu
Cách làm
Điểm
Câu 1
5
a
Ta có : 6-1=5;11-6=5;16-11=5;.
0,25
Hai số liên tiếp trong dãy số hơn kém nhau 5 đơn vị 
0,25
Số các số trong dãy số là:
0,25
(256-1):5+1=52 (số) 
0,25
Ta có: 1+256 = 257
0,5
 6+251 = 257 
 11+246 = 257
 .
Vậy tổng phải tìm là: 
0,25
 257 x 52 : 2 = 6682 
0,5
b
Ta thấy :
 Số hạng thứ 1: 1 = (1-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 2: 6 = (2-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 3: 11 = (3-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 4: 16 = (4-1) x 5 + 1
 Số hạng thứ 5: 21 = (5-1) x 5 + 1
1
Vậy số hạng thứ 20 là: 
0,25
 (20-1) x 5 +1 = 96
1
 Đáp số: a) 6682
 b) 96
0,25
0,25
Câu 2
4
a
(y – 10) x 5 = 100 – 20 x 4
(y – 10) x 5 = 100 – 80
0,25
(y – 10) x 5 = 20
0,25
(y – 10) = 20 : 5 ( Tìm thừa số)
0,5
 y – 10 = 4
0,25
 y = 4 + 10 ( Tìm số bị trừ )
0,5
 y = 14
0,25
b
11 x ( y – 6 ) = (4 x y) + 11
11 x ( y – 6 ) - (4 x y ) = 11 ( Tìm một số hạng của tổng)
0,25
11 x y – 11 x 6 - 4 x y = 11 (Một số nhân một hiệu)
0,25
11 x y – 4 x y - 11 x 6 = 11
0,25
y x ( 11 – 4 ) – 66 = 11 (Một số nhân một hiệu)
0,25
y x 7 = 11 + 66 ( Tìm số bị trừ)
0,25
y x 7 = 77
0,25
y = 77 : 7 ( Tìm thừa số )
0,25
y = 11
0,25
Câu 3
4
 Giải
 Số tiền Nga góp là: 
0,25
 ( 8000 + 9000 ) : 2 – 400 = 8 100 (đồng)
0,75
Vì lan góp kém mức trung bình của 4 người là 1 100 đồng nên ba bạn phải bù cho Lan 1 100 đồng. Vậy trung bình mỗi bạn góp là:
0,5
 ( 8 000 + 9 000 + 8 100 – 1 100) : 3 = 8000 (đồng)
0,75
 Số tiền Lan góp là:
0,25
 8 000 – 1 100 = 6 900 (đồng)
0,5
 Đáp số: a) 8000 đồng
 b) Nga: 8 100 đồng ; Lan: 6 900 đồng
0,5
0,5
Câu 4
5
 Cạnh hình vuông là:
0,25
 164 : 4 = 41 ( cm)
0,75
 Chiều rộng của hình chữ nhật là :
0,5
 41 – 5 = 36 ( cm)
0,75
 Chiều dài của hình chữ nhật là:
0, 5
 41 + 5 = 46 ( cm)
0,75
 Diện tích hình chữ nhật là: 
0,25
 46 x 36 = 1656 (cm2)
0,75
 Đáp số: 1656 cm2
0,5 
Câu 5
2
Gọi số phải tìm là abc . Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta được số 9abc.
0,25
Theo đề bài ta có: 9abc = abc x 26
0,25
 9000 + abc = abc x 26 
0,25
 9000 = abc x 26 – abc
0,25
 9000 = abc x (26 –1 )
0,25
 9000 = abc x 25
 abc = 9000 : 25 
0,25
 abc = 360
0,25
 Vậy số cần tìm là 360 
0,25
* Ghi chú : Học sinh làm cách khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa.